論文の概要: Gibbs state preparation through quantum decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03566v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 16:44:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.490191
• Title: Gibbs state preparation through quantum decoding
• Title（参考訳）: 量子デコードによるギブズ状態生成
• Abstract要約: 我々は、HDQIのコヒーレントな古典復号器の代わりに、量子復号化HDQIを導入する。 均一にランダムなハミルトン符号に対して、効率的な復号器の消滅エラー閾値は最低温度を決定する。 我々は,ある希薄スピングラスに対して,BPQMの復号しきい値が古典復号のシャノン限界を超えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.931240348160871
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a Gibbs state preparation algorithm that exploits algebraic structure in the Hamiltonian. Our starting point is Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry (HDQI), a recent algorithm that reduces Gibbs state preparation for Pauli Hamiltonians to decoding error-correcting codes. We introduce quantum decoding HDQI (QD-HDQI), replacing HDQI's coherent classical decoder by a quantum decoder that can exploit interference between different errors. For commuting Pauli Hamiltonians, our reduction is efficient and the associated quantum decoding problem corresponds to transmitting the associated symplectic code over i.i.d. pure-state classical-quantum channels. For uniformly random Hamiltonian signs, the vanishing-error threshold of an efficient decoder directly determines the lowest temperature that our algorithm can reach. Even using only classical decoders, this improves upon HDQI's achievable inverse temperature from linear to square-root in the correctable error fraction; quantum decoders can improve further by tolerating still stronger noise. A similar picture extends to the noncommuting regime previously handled by HDQI, where now the noise is correlated within small, independent blocks. We study two such quantum decoders in our QD-HDQI Gibbs sampling framework. The first, based on unambiguous state discrimination, works efficiently for arbitrary binary linear codes. However, we "dequantize" this strategy for commuting Hamiltonians, contributing a classical rejection sampler that matches its temperature threshold. The second is belief propagation with quantum messages (BPQM), a quantum generalization of classical belief propagation. We show that for certain dilute spin glasses, BPQM's decoding threshold exceeds the Shannon limit for classical decoding, reaching temperatures inaccessible to any classical decoder within our framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ハミルトニアンの代数構造を利用したギブス状態生成アルゴリズムを提案する。 我々の出発点であるHachian Decoded Quantum Interferometry (HDQI)は、誤差訂正符号の復号化のためにギブス状態の準備を減らした最近のアルゴリズムである。 我々は、HDQIのコヒーレントな古典復号器を異なるエラー間の干渉を利用する量子復号器で置き換える量子復号化HDQI(QD-HDQI)を導入する。 通勤パウリ・ハミルトニアンにとって、我々の還元は効率的であり、関連する量子復号問題は、関連するシンプレクティック符号(すなわち純粋状態古典量子チャネル)の伝達に対応する。 一様ランダムなハミルトン符号に対して、効率的な復号器の消滅エラー閾値は、アルゴリズムが到達できる最低温度を直接決定する。 古典的なデコーダのみを使用しても、これはHDQIの達成可能な逆温度を補正可能な誤差率で線形から平方根に改善する。 同様の画像は、HDQIが以前処理した非可換な状態にまで拡張され、現在、ノイズは小さな独立したブロック内で相関している。 本稿では,QD-HDQI Gibbsサンプリングフレームワークにおける2つの量子デコーダについて検討する。 1つ目は、曖昧な状態の識別に基づいて、任意のバイナリ線形コードに対して効率的に機能する。 しかし、ハミルトニアンを通勤させるためのこの戦略は「適切」であり、温度閾値に合致する古典的な拒絶サンプルラに寄与する。 2つ目は、古典的信念伝播の量子一般化である量子メッセージ(BPQM)による信念伝播である。 我々は、ある希薄スピングラスに対して、BPQMの復号しきい値が古典復号のシャノン限界を超え、我々のフレームワーク内の任意の古典復号器に到達できない温度に達することを示す。

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