Fugu-MT 論文翻訳(概要): Improving Hamiltonian encodings with the Gray code

論文の概要: Improving Hamiltonian encodings with the Gray code

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05012v3
Date: Tue, 30 Mar 2021 12:05:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-06 13:40:58.584349
Title: Improving Hamiltonian encodings with the Gray code
Title（参考訳）: グレイコードによるハミルトニアン符号化の改善
Authors: Olivia Di Matteo, Anna McCoy, Peter Gysbers, Takayuki Miyagi, R. M. Woloshyn, Petr Navr\'atil
Abstract要約: 基本状態の集合全体を用いた効率的な符号化について検討する。このエンコーディングは、重陽子の基底状態エネルギーを見つけるという一般に研究されている問題に適用される。標準的な"ワンホット"エンコーディングと比較され、発生するさまざまなトレードオフが分析される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Due to the limitations of present-day quantum hardware, it is especially critical to design algorithms that make the best possible use of available resources. When simulating quantum many-body systems on a quantum computer, straightforward encodings that transform many-body Hamiltonians into qubit Hamiltonians use $N$ of the available basis states of an $N$-qubit system, whereas $2^N$ are in theory available. We explore an efficient encoding that uses the entire set of basis states, where terms in the Hamiltonian are mapped to qubit operators with a Hamiltonian that acts on the basis states in Gray code order. This encoding is applied to the commonly-studied problem of finding the ground state energy of a deuteron with a simulated variational quantum eigensolver (VQE). It is compared to a standard "one-hot" encoding, and various trade-offs that arise are analyzed. The energy distribution of VQE solutions has smaller variance than the one obtained by the one-hot encoding even in the presence of simulated hardware noise, despite an increase in the number of measurements. The reduced number of qubits and a shorter-depth variational ansatz enables the encoding of larger problems on current-generation machines. This encoding also demonstrates improvements for simulating time evolution of the same system, producing circuits for the evolution operators with reduced depth and roughly half the number of gates compared to a one-hot encoding.
Abstract（参考訳）: 現在の量子ハードウェアの限界のため、利用可能なリソースを最大限に活用するアルゴリズムを設計することが特に重要である。量子コンピュータ上で量子多体系をシミュレートするとき、多体ハミルトニアンを量子ビットハミルトニアンに変換する簡単なエンコーディングは、n$-qubitシステムの利用可能な基底状態のn$を使用するが、2^n$は理論上利用可能である。我々は、基本状態全体を使用する効率的なエンコーディングを探索し、そこでハミルトニアン内の項をグレー符号順の基底状態で動作するハミルトニアンを持つキュービット演算子にマッピングする。このエンコーディングは、シミュレートされた変分量子固有解器(VQE)を用いた重陽子の基底状態エネルギーを求める一般的な研究問題に適用される。標準的な"ワンホット"エンコーディングと比較され、様々なトレードオフが分析される。 VQE溶液のエネルギー分布は, 測定数の増加にもかかわらず, 模擬ハードウェアノイズの存在下においても, ワンホット符号化により得られるものよりも分散が小さい。 qubitsの削減とより詳細な変分 ansatz により、現在のマシンでより大きな問題のエンコーディングが可能になる。このエンコーディングは、同じシステムの時間発展をシミュレートする改善も示しており、深さが小さく、ゲート数のほぼ半分になる進化演算子の回路を、1つのホットエンコーディングと比較して生成する。

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