論文の概要: Reaching the Limits of Ground-State Metrology with Many-Body Probes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03653v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:33:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.527563
• Title: Reaching the Limits of Ground-State Metrology with Many-Body Probes
• Title（参考訳）: 多体プローブによる基底状態メトロロジーの限界の解明
• Abstract要約: 量子フィッシャー情報の2つの限界を飽和させる条件を、F_$で特徴づける。 短距離相互作用系は、N$で閉じるスペクトルギャップを必要とする。 両限界に到達できる特定の多体プローブを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the physical requirements to reach the ultimate limits of ground-state metrology -- i.e., the estimation of an unknown parameter $θ$ of an $N$-body Hamiltonian via measurements on its ground state -- using many-body probes featuring either short-range or long-range interactions. We characterize the conditions to saturate two fundamental limits of the quantum Fisher information $F_θ$: the static ground-state bound $F_θ\lesssim N^2/Δ^2$, where $Δ$ is the spectral gap, and the dynamical Heisenberg limit $F_θ\lesssim N^2 τ^2$, where $τ$ is the total protocol duration. To saturate the static limit, we argue that short-range interacting systems require a spectral gap that closes with $N$. At second-order quantum critical points this leads to a universal condition on the critical exponents, $ν(d+z)=1$, which can be approached arbitrarily closely, as we show for the XXZ chain; cat-like ground states at first-order transitions provide an alternative route to static optimality. In contrast, we find that all-to-all interacting models can achieve optimality even in gapped regimes. Furthermore, reaching the dynamical bound is tightly related to the ground-state preparation time; we demonstrate that its optimal, inverse-gap profile can be obtained via local adiabatic protocols. By analyzing paradigmatic systems -- the transverse-field Ising chain, the XXZ chain, a squeezing Hamiltonian, and the two-mode Bose-Hubbard model -- we identify specific many-body probes capable of approaching both limits. Overall, our results provide a theoretical basis for the design of (local) many-body ground-state sensors operating at the ultimate limits of quantum precision.
• Abstract（参考訳）: 我々は,地中距離と長距離の相互作用を特徴とする多体プローブを用いて,地中距離の究極的な限界に達するための物理的要件,すなわち,地中距離の計測により未知パラメータの$$$N$ボディハミルトンの$θ$を推定する。 静的基底状態境界$F_θ\lesssim N^2/Δ^2$, ここで$Δ$はスペクトルギャップであり、動的ハイゼンベルク極限$F_θ\lesssim N^2 τ^2$, ここで$τ$は全プロトコル期間である。 静的極限を飽和させるためには、短距離相互作用系は$N$で閉じるスペクトルギャップを必要とすると論じる。 2階の量子臨界点において、これは臨界指数の普遍的な条件である$ν(d+z)=1$につながり、XXZ鎖に示すように任意に近づき、一階遷移における猫のような基底状態は静的な最適性への代替ルートを与える。 対照的に、オール・ツー・オールの相互作用モデルは、ギャップ付き状態であっても最適性を達成することができる。 さらに, 動的境界に達することは地中準備時間と密接な関係があり, その最適逆ギャッププロファイルは局所的断熱プロトコルを用いて得られることを示した。 横フィールドイジングチェイン、XXZチェイン、スキーズハミルトニアンおよび2モードのボース・ハッバードモデルといったパラダイムシステムを解析することにより、両方の限界に近づくことのできる特定の多体プローブを同定する。 本研究の結果は, 量子精度の限界において, 局所的な多体基底状態センサの設計に関する理論的基礎を提供するものである。

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