論文の概要: Theta-term in Russian Doll Model: phase structure, quantum metric and BPS multifractality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20758v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 17:25:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:18.438071
• Title: Theta-term in Russian Doll Model: phase structure, quantum metric and BPS multifractality
• Title（参考訳）: ロシアドルモデルの終末:相構造、量子メートル法、BPS多重フラクタル性
• Authors: Alexander Gorsky, Ilya Lyubimov,
• Abstract要約: ロシアドルモデル(RDM)の決定論的および不規則なバージョンにおける位相構造について検討する。 BA方程式から生じる大域電荷$Q(theta,gamma)$における相転移のパターンを見つける。 我々は、RDMモデルのハミルトニアンがヒルベルト空間の特に 2d-4d BPS セクターの混合を記述することを予想する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the phase structure of the deterministic and disordered versions of the Russian Doll Model (RDM), which is a generalization of Richardson model of superconductivity in a finite system with time-reversal symmetry breaking parameter $\theta$. It is one of the simplest examples of the cyclic RG where $\log N$ plays the role of the RG time. The deterministic model is integrable and shares the same Bethe Ansatz (BA) equations with the inhomogeneous twisted XXX spin chain. We analyze the quantum metric, the Berry curvature, and the fractal dimension in the sector with a single Cooper pair. A rich phase structure in the $(\theta,\gamma)$ parameter plane is found, where $\gamma \log N$ quantifies the hopping term. For the deterministic RDM we clearly identify the extended domain of non-ergodic multifractal phase on the $(\theta,\gamma)$ parameter plane supporting the reentrance transitions between the localized, ergodic, and multifractal phases. We find the pattern of phase transitions in the global charge $Q(\theta,\gamma)$, which arises from the BA equation. In particular, in the multifractal phase in the deterministic model $Q(\gamma)$ exhibits the analogue of "charge concentration" and fortuity phenomena discussed in the context of black hole microstates at finite $N$. The BA equations in RDM exactly coincide with the equations defining the ground states in the theory on the worldvolume of the vortex strings in $N_F=2N_C$ ${\cal N}=2$ SQCD at a strong coupling point $\frac{1}{g_{YM}^2}=0$ with identification $\theta_{RDM}= \theta_{4D}-\pi$. We conjecture that the Hamiltonian of the RDM model describes the mixing in particular 2d-4d BPS sector of the Hilbert space. Our findings provide an example of the BPS multifractality regime for the probe operator in the sector of Hilbert space, and we comment on the possible application to dense QCD with $\theta$ term.
• Abstract（参考訳）: 時間反転対称性破壊パラメータ$\theta$を持つ有限系における超伝導のリチャードソンモデルの一般化であるロシアドルモデル(RDM)の決定論的および不規則なバージョンの位相構造について検討する。 これは巡回 RG の最も単純な例の1つであり、$\log N$ が RG 時間の役割を担っている。 決定論的モデルは可積分であり、同じBethe Ansatz (BA) 方程式と不均一なツイスト XXX スピン鎖を共有する。 我々は,このセクターにおける量子計量,ベリー曲率,およびフラクタル次元を1つのクーパー対で解析する。 $(\theta,\gamma)$パラメータ平面の豊富な位相構造が見出され、$\gamma \log N$ はホッピング項を定量化する。 決定論的 RDM に対して、局所化、エルゴードおよびマルチフラクタル相の間の再帰遷移を支持する$(\theta,\gamma)$パラメータ平面上の非エルゴード多フラクタル相の拡張領域を明確に同定する。 BA方程式から生じる大域電荷$Q(\theta,\gamma)$における相転移のパターンを見つける。 特に、決定論的モデル $Q(\gamma)$ の多フラクタル相では、有限$N$のブラックホールマイクロ状態の文脈で議論される「電荷集中」とフォーチュニティ現象の類似性を示す。 RDM の BA 方程式は、強い結合点 $\frac{1}{g_{YM}^2}=0$ の渦弦の理論における基底状態を定義する方程式とちょうど一致する。 我々は、RDMモデルのハミルトニアンがヒルベルト空間の特に 2d-4d BPS セクターの混合を記述することを予想する。 この結果は、ヒルベルト空間のセクターにおけるプローブ作用素のBPS多重フラクタル化の例を示し、$\theta$ 項の高密度 QCD への応用の可能性についてコメントする。

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