論文の概要: Universal Bounds for Out-of-Distribution Unitary Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03690v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.540392
• Title: Universal Bounds for Out-of-Distribution Unitary Learning
• Title（参考訳）: アウト・オブ・ディストリビューション・ユニタリ学習のためのユニバーサル境界
• Abstract要約: 我々は,分配外量子力学学習のための一般的なフレームワークを開発する。 ランダムな実状態に対するユニタリの作用を研究するだけで、ランダムな複素状態に対する作用を学習できることが示される。 我々は、一連のno-go結果と、特定のチャネルを学習するための限定的な一般化境界を結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1666234644810893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How much can the action of an unknown unitary dynamics on one family of states reveal about its action elsewhere? We develop a general framework for out-of-distribution quantum dynamics learning based on the first and second moments of the input distribution. These define a notion of the bias and expressivity of an ensemble, which together control generalization between arbitrary pure-state training and testing distributions. Our framework shows that only studying the action of a unitary on random real states can learn its action on random complex states, that tensor products of unbiased pure-state ensembles preserve expressivity, and that single-qubit risks are independent of bias. It also recovers earlier locally scrambling results as loose special cases and yields tight product-to-Haar bounds. We conclude with a series of no-go results and limited generalization bounds for learning certain channels, which further serve to underscore the distinctive role of unitarity in enabling out-of-distribution generalization.
• Abstract（参考訳）: ある州の1つの族に対する未知のユニタリ力学の作用は、その作用について、どの程度の量を明らかにすることができるのか? 我々は,入力分布の第1モーメントと第2モーメントに基づいて,分布外量子力学学習のための一般的なフレームワークを開発する。 これらはアンサンブルのバイアスと表現性の概念を定義し、任意の純粋状態トレーニングとテスト分布の間の一般化を共に制御する。 我々の枠組みは、ランダムな実状態におけるユニタリの作用を研究するだけで、ランダムな複素状態に対する作用を学習し、偏りのない純粋状態アンサンブルのテンソル積が表現性を保ち、単一ビットリスクがバイアスから独立していることを示します。 また、局所的なスクランブルの結果を緩い特殊ケースとして回収し、厳密な積-ハール境界を得る。 我々は、あるチャネルを学習するための一連のノーゴー結果と限定的な一般化境界を結論付け、分配外一般化の実現におけるユニタリティの独特な役割を浮き彫りにする。

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