論文の概要: Certification failure in variational-principle observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03989v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 19:51:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 21:09:00.157885
• Title: Certification failure in variational-principle observables
• Title（参考訳）: 変分原理オブザーバの認証失敗
• Abstract要約: 真の値の$$以内まで収束した基底状態エネルギー推定は、誤差の観測可能な期待値と互換性があることが示される。 逆場イジング鎖上の変分量子固有解法, 弱結合型水素鎖上の密度行列再正規化群, フッ化リチウム上のクリロフ量子対角化の3つのアルゴリズムについて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Algorithms which prepare states via the variational principle assume that closeness in energy implies closeness in state; we formalise how this assumption can fail by showing that a ground-state energy estimate converged to within $ε$ of the true value is compatible with observable expectation values in error by up to $\sqrt{2εχ_O}$ at leading order, where $χ_O$ is the static susceptibility of the observable. As a result, the observable error can be orders of magnitude larger than the energy error, a mechanism we call non-linear error amplification, and because a variational algorithm cannot guarantee the correctness of these properties from energy alone, energy does not necessarily certify an observable. In light of our findings, we examine three algorithms: the variational quantum eigensolver on the transverse-field Ising chain, the density-matrix renormalisation group on a pair of weakly coupled hydrogen chains, and Krylov quantum diagonalisation on lithium fluoride. In each case we demonstrate that a well-converged energy can leave observables uncertified.
• Abstract（参考訳）: 変動原理によって状態を作るアルゴリズムは、エネルギーの密接性は状態の密接性を意味すると仮定する; 真の値の$ε$以内に収束した基底状態エネルギー推定が、先行順序で最大$\sqrt{2ε>_O}$で観測可能な期待値と互換性を持つことを示すことによって、この仮定が失敗することを示す。 その結果、観測可能な誤差はエネルギー誤差よりも桁違いに大きい、非線形誤差増幅と呼ばれるメカニズムであり、変動アルゴリズムはこれらの特性の正しさをエネルギーだけで保証できないため、エネルギーは必ずしも観測可能なことを証明しない。 本研究では, 横磁場イジング鎖上の変分量子固有解法, 一対の弱結合水素鎖上の密度行列再正規化群, フッ化リチウム上のクリロフ量子対角化の3つのアルゴリズムについて検討した。 それぞれのケースで、よく収束したエネルギーが観測可能エネルギーを未確認のまま残すことを実証する。

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