論文の概要: Quantum Entropy Contraction and Factorization from Hypercontractivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20753v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 17:41:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.40569
• Title: Quantum Entropy Contraction and Factorization from Hypercontractivity
• Title（参考訳）: 超収縮性からの量子エントロピー収縮と因子化
• Abstract要約: 超収縮性は、詳細なバランス条件を伴わずに、単一の量子チャネルに対してエントロピー収縮を示唆することを示す。 応用として、2つの条件付き期待値の平均の超収縮度は相対エントロピーの近似テンソル化を意味することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.120996519383354
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that hypercontractivity implies entropy contraction for a single quantum channel, without a detailed balance condition. For primitive quantum Markov semigroups that are KMS-symmetric with respect to a faithful invariant state \(σ\), we obtain the modified Log-Sobolev bound $α_1\geq \fracλ{(2+\log\|σ^{-1}\|_\infty)}$ where $λ$ is the spectral gap. This removes the assumption of \(L_p\)-regularity for the comparison through the log-Sobolev constant. As an application, we show that the hypercontractivity of an average of two conditional expectations implies the approximate tensorization of relative entropy.
• Abstract（参考訳）: 超収縮性は、詳細なバランス条件を伴わずに、単一の量子チャネルに対してエントロピー収縮を示唆することを示す。 忠実な不変状態 \(σ\) に関して KMS 対称な原始量子マルコフ半群に対して、改良されたLog-Sobolev 境界 $α_1\geq \fracλ{(2+\log\|σ^{-1}\|_\infty)} を得る。 これにより、対数ソボレフ定数による比較に対する \(L_p\)-正則性の仮定が取り除かれる。 応用として、2つの条件付き期待値の平均の超収縮率が相対エントロピーの近似テンソル化を意味することを示す。

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