論文の概要: Nonuniform QCPH Collapse Implies QCPH Collapse

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04423v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 10:24:57 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 21:14:12.359648
• Title: Nonuniform QCPH Collapse Implies QCPH Collapse
• Title（参考訳）: 非一様QCPH崩壊によるQCPH崩壊
• Abstract要約: PH/polyの量子等価性はまだ研究されていない。 QCPH/mpolyは、一様でない量子検証回路を持つQCPHと類似している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Despite the importance of the non-uniform Polynomial-Time Hierarchy (PH/poly) in classical complexity understanding the collapse conditions of the Polynomial-Time Hierarchy (PH), a quantum equivalent of PH/poly has yet to be studied in the literature. We introduce the non-uniform computational Quantum Polynomial-Time Hierarchy (QCPH/mpoly), the quantum equivalent of PH/poly, and show that it collapses if and only if QCPH, the quantum equivalent of PH introduced by Gharibian et al. (comput. complex. 2022), also collapses. We also show that QCPH collapses if coQCMA is contained in QCMA/mpoly. These results are analogous to those of Yap (TCS 1983) commonly used to invoke the collapse of PH in classical complexity. QCPH/mpoly is analogous to QCPH with non-uniform quantum verifier circuits.
• Abstract（参考訳）: 非一様ポリノミアル時間階層 (PH/poly) が古典的複雑性において重要であるにもかかわらず、ポリノミアル時間階層 (PH) の崩壊条件を理解することは、PH/poly の量子的等価性である。 非一様計算量子多項式時間階層 (QCPH/mpoly) を導入し、Gharibian et al (Comput. Complex. 2022) が導入した PH の量子同値 QCPH が崩壊した場合に限って崩壊することを示す。 また,coQCMAがQCMA/mpolyに含まれる場合,QCPHは崩壊することを示した。 これらの結果は、古典的な複雑性においてPHの崩壊を引き起こすのによく使われるYap(TCS 1983)のものと類似している。 QCPH/mpolyは、一様でない量子検証回路を持つQCPHと類似している。

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