論文の概要: Bounds, Decompositions and Null Behaviour of KRATOS: A Mathematical Specification of a Recognition-Comparability Diagnostic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04592v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 15:26:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 18:36:36.161325
• Title: Bounds, Decompositions and Null Behaviour of KRATOS: A Mathematical Specification of a Recognition-Comparability Diagnostic
• Title（参考訳）: KRATOSの境界, 分解, 核挙動:認識-可視性診断の数学的仕様
• Abstract要約: KRATOSは、文書(参加)の分布と、解析群の固定有限宇宙上の引用重み(認識)の分布を比較する。 このノートはその完全な数学的仕様を与え、その解釈を支配する性質を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935148
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: KRATOS is a group-structured bibliometric diagnostic that compares the distribution of documents (participation) with the distribution of citation weight (recognition) over a fixed, finite universe of analytical groups. This note gives its complete mathematical specification and derives the properties that govern its interpretation. Beyond bounds and equality conditions for each component, we show that the recognition-alignment score depends on citation data only through ratios of group mean citation rates to the corpus mean; that the composition ceiling of the participation--recognition factor is an affine function of the total variation distance to the uniform reference; and that the factor itself satisfies Fréchet-type bounds in terms of this ceiling and a participation-weighted recognition score. We establish an exact logarithmic decomposition of the composite index, an ordering between the primary and a reciprocal-symmetric recognition score, invariance properties, and closed-form first and second moments of the recognition ratios under global and stratified permutation nulls. These results explain why composite orderings can be sensitive to small groups, heavy-tailed citation distributions and metadata reassignment. All results are verified numerically with an accompanying script. The specification concerns measurement structure only; it does not define a measure of epistemic change or justice.
• Abstract（参考訳）: KRATOSは、文書(参加)と引用重み(認識)の分布を、分析群の固定された有限宇宙上の分布と比較するグループ構造化の文献計測診断である。 このノートはその完全な数学的仕様を与え、その解釈を支配する性質を導出する。 各成分の有界および等値条件を超えて、認識アライメントスコアは、グループ平均引用率とコーパス平均との比でのみ引用データに依存し、参加認識係数の合成天井は、一様参照に対する全変動距離のアフィン関数であり、この天井と参加重み付き認識スコアの観点からフレシェ型境界を満足することを示した。 合成指数の正確な対数分解、一次と相互対称の認識スコアの順序付け、不変性、および大域的および成層的置換ヌルの下での認識比の第1および第2モーメントの閉形式と第2モーメントを確立する。 これらの結果から, 複合オーダリングが小グループ, ヘビーテール励振分布, メタデータ再割り当てに敏感な理由が示唆された。 すべての結果は、付随するスクリプトで数値的に検証されます。 この仕様は測定構造のみに関するものであり、疫学的変化や正義の尺度を定義していない。

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