論文の概要: Emergent Underactuation in Fully Actuated Multirotors by Minimizing a Homogeneous Allocation Cost
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04726v1
- Date: Sat, 03 Oct 2026 19:30:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-11 17:24:31.808508
- Title: Emergent Underactuation in Fully Actuated Multirotors by Minimizing a Homogeneous Allocation Cost
- Title（参考訳）: 均一配置コストの最小化によるフルアクチュエータマルチロータの創発的不安定化
- Abstract要約: 位置軌道のみを定めている場合、正に均質な割り当てコストを最小限に抑え、完全に作動したマルチロータ上でのアンダーライクな動作を選択する。
我々は、他のすべての姿勢軌跡の付加コストを定量化し、最小コストのクラスを特徴づける正確な最適-ギャップ分解を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.317440415766445
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Full actuation is commonly valued for independent position and attitude tracking. This work establishes a complementary principle: when only a position trajectory is prescribed, minimizing a positively homogeneous allocation cost selects underactuated-like behavior on a fully actuated multirotor. This cost class includes norms and power laws, including standard minimum-norm pseudoinverse allocation. We use fiberwise infimization to transport the actuator-output cost to wrench space, yielding a homogeneous infimal allocation cost. Restriction to unit zero-moment forces defines a directional landscape whose minimizing directions are independent of force magnitude. We show that aligning any fixed minimizing direction with the required world-frame force minimizes instantaneous and integrated zero-moment allocation costs. The resulting body force remains in a fixed one-dimensional subspace without transverse components. We derive an exact optimality-gap decomposition quantifying the additional cost of every other attitude trajectory and characterizing the minimum-cost class. When a disturbance or prescribed-motion change modifies the required-force direction, a fully actuated platform can immediately generate the modified force using transverse authority and reorient toward the new minimum-cost family. A structurally underactuated platform must reorient before generating that force. Thus, homogeneous allocation-cost minimization explains why optimal nominal motion can be underactuated-like, while full actuation remains valuable for disturbance rejection and transient force generation.
- Abstract（参考訳）: フルアクティベーションは、独立した位置と姿勢追跡に一般的に有用である。
この研究は、位置軌跡のみを規定する場合、正に均質な割り当てコストを最小化することで、完全に活性化されたマルチロータ上の不活性化のような振る舞いを選択するという補完原理を確立している。
このコストクラスには、標準最小ノルム擬似逆アロケーションを含むノルムとパワーの法則が含まれている。
我々は, アクチュエータ出力コストを空間のレンチに伝達するために, ファイバーワイド・インフィミゼーションを用い, 均質なインフィマル割り当てコストを発生させる。
単位ゼロモーメント力の制限は、最小化方向が力の大きさに依存しない方向の風景を定義する。
固定化された最小化方向を所要のワールドフレーム力と整合させることで、即時かつ統合されたゼロモーメント割り当てコストを最小化できることを示す。
結果として生じる体力は、横成分のない固定された一次元部分空間に留まる。
我々は、他のすべての姿勢軌跡の付加コストを定量化し、最小コストのクラスを特徴づける正確な最適-ギャップ分解を導出する。
乱れや所定動きの変化が所望の力方向を変更するとき、完全に作動したプラットフォームは、横方向の権威を用いて即座に変形力を生成し、新しい最小コストのファミリーに順応することができる。
構造的に不活性なプラットフォームは、その力を生成する前に再配置する必要がある。
このように、均質な割り当てコストの最小化は、なぜ最適な名目運動が不活性化されるのかを説明しているが、完全な運動は、外乱の拒絶と過渡的な力の生成に有用である。
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