論文の概要: Distribution Steering via Sliced Optimal Transport Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12828v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 05:00:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.401676
• Title: Distribution Steering via Sliced Optimal Transport Control
• Title（参考訳）: スライス最適輸送制御による配電ステアリング
• Authors: Kaito Ito, Anqi Dong,
• Abstract要約: 配当ステアリングは、所定の初期分布と終端分布の間のシステムの状態法を駆動するフィードバック法を求める。 我々は、スライスされた最適輸送に基づく有限水平制御フレームワークを開発する。 サンプリング期間が終了すると,ランダム化コントローラが平均スライスフローに収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distribution steering seeks feedback laws that drive the state law of a dynamical system between prescribed initial and terminal distributions. Optimal transport provides a natural geometric approach, but its implementation generally requires a transport map or coupling in the full state space. Sliced optimal transport avoids this full-dimensional construction through one-dimensional projections. Yet, the resulting projected maps specify only directional displacements and do not by themselves prescribe a realizable feedback law. To this end, we develop a finite-horizon control framework based on sliced optimal transport. At each sampling instant, a projected optimal transport map defines a directional terminal condition, whose minimum-energy realization yields a randomized single-direction controller. Averaging over projection directions gives a deterministic sliced feedback. For the single-integrator dynamics, the averaged feedback makes the sliced Wasserstein distance to the target non-increasing. For Gaussian endpoint laws, it is affine, preserves Gaussianity, and steers the mean and covariance to their prescribed terminal values. We further identify a law-dependent gain that yields linear decay of the sliced Wasserstein distance together with an explicit characterization of the control energy. We also prove that the randomized controller converges to the averaged sliced flow as the sampling period vanishes. Finally, we extend the construction to linear dynamical systems. Reachability-normalized coordinates allow instantaneous realization of the sliced velocity for uniformly fully actuated systems, while local controllability Gramians provide exact finite-step realization for general controllable systems. Numerical examples illustrate the resulting distributional flows.
• Abstract（参考訳）: 配電ステアリングは、所定の初期分布と終端分布の間の動的システムの状態法を駆動するフィードバック法を求める。 最適輸送は自然な幾何学的アプローチを提供するが、その実装は一般にフル状態空間における輸送マップやカップリングを必要とする。 スライスされた最適輸送は、1次元の射影を通してこの全次元の構成を避ける。 しかし、得られた射影写像は方向変位のみを規定し、それ自体が実現可能なフィードバック法則を定めていない。 この目的のために、スライスされた最適輸送に基づく有限水平制御フレームワークを開発する。 各サンプリング瞬間において、投影された最適輸送マップは、最小エネルギーの実現によってランダム化された単一方向コントローラが得られる方向終端条件を定義する。 投影方向を平均化すると、決定論的にスライスされたフィードバックが得られる。 単積分子力学では、平均的なフィードバックは、スライスされたワッサーシュタイン距離を目標まで非増加させる。 ガウスの終点法則では、アフィンであり、ガウス性を保持し、所定の終点値の平均と共分散を操る。 さらに、スライスされたワッサーシュタイン距離の線形崩壊を、制御エネルギーの明示的な特徴づけとともに引き起こす法依存利得を同定する。 また,サンプリング期間が終了すると,ランダム化コントローラが平均スライスフローに収束することを示す。 最後に、構成を線形力学系に拡張する。 到達可能性正規化座標は、一様に完全に動く系のスライスされた速度を瞬時に実現し、一方局所可制御性グラミアンは一般可制御系に対して正確な有限ステップの実現を提供する。 数値的な例は、結果として生じる分布の流れを示している。

関連論文リスト

• Beckmann Transport Models: From Autonomous Flows to One-Step Maps [47.88178310873025]
  本稿では,時間非依存な速度場に依存する流れマッチングのインスタンス化を提案し,二つの分布をマッピングする。 また、この流れに付随する一段階生成写像が、単純な保存方程式のユニークな解であることも示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-03T04:45:52Z)
• Reward Transport: Property Control in Flow Matching via Noise-Space Alignment [30.541631728490202]
  フローマッチングにおける結合は、学習されたフローフィールドに直接制御可能な構造を埋め込むことができることを示す。 トレーニング時に最適な輸送結合を用いて,スカラーノイズ空間座標を分子報酬と整合させるReward Transportを導入する。 実験的に、ZINC-250K と Guaca 上で、スカラーを網羅すると logP の単調な制御と、その動作範囲に対する一貫した QED 制御が誘導される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-13T00:17:15Z)
• Self-Consistent Generative Paths via Admissible Random Variational Transport [14.74009385288423]
  確率経路はいつ自己整合するのか? 自己整合性生成経路を許容可能な局所変分輸送補正のランダムな固定点として定義する。 結果として生じる理論は、エンドポイントマッチングを経路自己整合性テストに変換する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-08T02:56:06Z)
• Learning Direct Control Policies with Flow Matching for Autonomous Driving [32.505127447635864]
  自律走行のためのフローマッチングプランナーは、加速度と曲率によって定義された実行可能な軌道を生成する。 モデルは、周囲のシーンの鳥の目視(BEV)制御プロファイルに条件付けされる。 反応エージェントを用いた2次元交通シミュレータから収集した都市シナリオのみをトレーニングする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-14T13:37:48Z)
• Sliced Wasserstein Steering between Gaussian Measures [2.1485350418225244]
  我々は分散ステアリングのためのスライスされたフィードバックコントローラを開発した。 進化する法則は球面上の一次元の方向に投影される。 開発した制御器が所定の目標に対して法則を定めていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-14T08:03:17Z)
• An Eulerian Perspective on Straight-Line Sampling [0.0]
  本研究では, 生成モデリングのための動的測度輸送, 特に, 特定のソースとターゲット分布をブリッジするプロセスによって誘導される流れについて検討する。 我々は、どのプロセスが直線流を生成するか、すなわち、点加速度が消滅し、従って一階法と完全に統合可能なフローを問う。 本研究では、条件加速度と重み付き共分散(レイノルズ)テンソルのばらつきのバランスとして、直線性の簡潔なPDE特性を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-13T17:33:58Z)
• Normalizing flows as approximations of optimal transport maps via linear-control neural ODEs [49.1574468325115]
  我々は、絶対連続測度$mu,nuinmathcalP(mathbbRn)$間の$Wimat$-optimal transport map Tを線形制御ニューラルネットワークのフローとして回収する問題を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T17:17:03Z)
• Manifold Interpolating Optimal-Transport Flows for Trajectory Inference [64.94020639760026]
  最適輸送流(MIOFlow)を補間するマニフォールド補間法を提案する。 MIOFlowは、散発的なタイムポイントで撮影された静的スナップショットサンプルから、連続的な人口動態を学習する。 本手法は, 胚体分化および急性骨髄性白血病の治療から得られたscRNA-seqデータとともに, 分岐とマージによるシミュレーションデータについて検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-29T22:19:03Z)
• Variational Transport: A Convergent Particle-BasedAlgorithm for Distributional Optimization [106.70006655990176]
  分散最適化問題は機械学習や統計学で広く発生する。 本稿では,変分輸送と呼ばれる粒子に基づく新しいアルゴリズムを提案する。 目的関数がpolyak-Lojasiewicz (PL) (Polyak, 1963) の機能バージョンと滑らかな条件を満たすとき、変分輸送は線形に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T18:33:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。