論文の概要: Differential Realizability of Static Control Allocation in Multirotors: An Impossibility under Nonredundant Full Actuation and a Pseudoinverse Obstruction under Redundant Actuation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13588v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 22:52:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.402944
- Title: Differential Realizability of Static Control Allocation in Multirotors: An Impossibility under Nonredundant Full Actuation and a Pseudoinverse Obstruction under Redundant Actuation
- Title（参考訳）: マルチロータにおける静的制御割当の微分実現可能性:非冗長フルアクティベーションと擬似逆オブジェクションにおける非冗長フルアクティベーションの非可逆性
- Abstract要約: 物理ローター速度から推力への符号付き四角写像は、ゼロ速度での局所微分同相ではない。
グローバルな固定オーサント構造は、永続的なタスク保存内部アクチュエーターのコストで正規区間の存在を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.317440415766445
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Control allocation for multirotors with bidirectional propellers is commonly formulated in signed-thrust variables, where the wrench map is linear. The signed-quadratic map from physical rotor speed to thrust, however, is not a local diffeomorphism at zero speed. This work derives two distinct consequences. Under nonredundant full actuation, a single-propeller reversal removes one instantaneous task direction; hence, no global continuously differentiable exact static allocator exists over the complete task space. Under redundant actuation, the physical task map may remain regular, yet a transverse pseudoinverse zero crossing requires an unbounded rotor-speed derivative. We define differential realizability as regularity of the physical lift of an actuator-output section, derive exact and first-order validity conditions, and distinguish structural rank loss from an allocator- induced rate singularity. A local nullspace deformation repairs isolated pseudoinverse reversals, while a global fixed-orthant construction establishes existence of regular sections at the cost of persistent task-preserving internal actuation.
- Abstract（参考訳）: 双方向プロペラを持つマルチロータの制御割り当ては、通常、レンチ写像が線型である符号付きスラスト変数で定式化される。
しかし、物理ローター速度から推力への符号付き四角写像は、ゼロ速度での局所微分同相ではない。
この研究は2つの異なる結果をもたらす。
非冗長なフルアクティベーションの下では、単プロペラのリバーサルは1つの瞬間的なタスク方向を除去するので、完全なタスク空間上には、大域的に連続的に微分可能な正確な静的アロケータは存在しない。
冗長なアクティベーションの下では、物理タスクマップは正則のままであるが、逆擬似逆ゼロ交差は非有界ローター速度微分を必要とする。
本研究では, アクチュエータ出力部の物理リフトの正則性として微分実現可能性を定義し, 高精度かつ一階精度の条件を導出し, アロケータ誘導率特異点と構造的ランク損失を区別する。
局所的なヌル空間変形は、分離された擬似逆転を修復する一方、グローバルな固定軌道構造は、永続的なタスク保存内部アクチュエーターのコストで正規区間の存在を確立する。
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