Fugu-MT 論文翻訳(概要): When the noncommutative AM-GM inequality holds

論文の概要: When the noncommutative AM-GM inequality holds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04874v1
Date: Sun, 04 Oct 2026 02:22:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-11 08:19:31.287621
Title: When the noncommutative AM-GM inequality holds
Title（参考訳）: 非可換AM-GM不等式が成り立つとき
Abstract要約: 非可換な AMGM の不等式が $nge 2lceil m/2 rceil2$ であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this note, we prove that the noncommutative AM-GM inequality holds if $n\ge 2\lceil m/2 \rceil^2$. The motivation comes from counterexamples constructed in [De Sa, Random reshuffling is not always better, NeurIPS2020]. The proof constructs a vertex measure based on the Chebyshev nodes on the Boolean cube to extract the distinct indices. The main difficulty is that the measure is not positive on non-integer nodes. The key technique comes from [Grigoriev, Complexity of Positivstellensatz proofs for the knapsack, Computational Complexity (2001)] and eventually transforms the problem into a quadrature estimate.
Abstract（参考訳）: ここでは、非可換な AM-GM の不等式が$n\ge 2\lceil m/2 \rceil^2$ であることを示す。モチベーションは[De Sa, Random reshuffling is always better, NeurIPS2020]で構築された反例から来ています。この証明はブール立方体上のチェビシェフノードに基づいて頂点測度を構築し、異なる指標を抽出する。主な困難は、この測度が非整数ノードに対して正でないことである。キーとなるテクニックは [Grigoriev, Complexity of Positivstellensatz proofs for the knapsack, Computational Complexity (2001)] から来ており、最終的には問題を二次推定へと変換する。

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