Fugu-MT 論文翻訳(概要): EDISCO: Equivariant DIScrete Diffusion for Euclidean Combinatorial Optimization

論文の概要: EDISCO: Equivariant DIScrete Diffusion for Euclidean Combinatorial Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04953v1
Date: Sun, 04 Oct 2026 04:55:19 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-11 07:37:09.042841
Title: EDISCO: Equivariant DIScrete Diffusion for Euclidean Combinatorial Optimization
Title（参考訳）: EDISCO: ユークリッド組合せ最適化のための等変離散拡散
Abstract要約: ユークリッド最適化問題(ECOPs)は、2次元ユークリッド群 E(2) の下で固有の対称性を持つ。本稿では,ノード・インデックス・ソリューション上での正確なE(2)不変な生成分布を持つECOPの最初の離散拡散モデルであるEDISCOを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2317677777799063
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Euclidean combinatorial optimization problems (ECOPs), such as the Traveling Salesman Problem (TSP) and Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), possess inherent symmetries under the two-dimensional Euclidean group E(2), including rotations, reflections, and translations. Existing learning-based methods, including recent diffusion-based methods, rely on data augmentation or regularization to approximate E(2)-equivariance. This paper presents EDISCO, the first discrete diffusion model for ECOPs with exact E(2)-invariant generative distributions over node-index solutions. EDISCO introduces an E(2)-equivariant edge-score network coupled with a categorical continuous-time Markov chain over discrete edge variables, and exact posterior sampling provides efficient multi-step inference. This design gives EDISCO a local geometric inductive bias: edge neighborhoods with the same relative geometry and combinatorial context are represented consistently regardless of absolute position or orientation, making learning more efficient and inference more robust than non-equivariant methods. EDISCO outperforms previous learning-based state-of-the-art solvers on synthetic TSP from 100 to 10000 nodes and CVRP from 50 to 2000 customers, while using only 33-50% of the training instances. Trained only on uniform synthetic data, EDISCO also outperforms competing learning-based baselines under spatial distribution shift and CVRP constraint-tightness shift. Code is available at https://github.com/ValleyC/EDISCO.
Abstract（参考訳）: トラベルセールスマン問題 (TSP) やキャパシタン車両ルーティング問題 (CVRP) のようなユークリッド組合せ最適化問題 (ECOPs) は、回転、反射、翻訳を含む2次元ユークリッド群 E(2) の下で固有の対称性を持つ。最近の拡散に基づく手法を含む既存の学習ベースの手法は、E(2)-等分散を近似するためにデータ拡張や正規化に依存している。本稿では,ノード・インデックス・ソリューション上での正確なE(2)不変な生成分布を持つECOPの最初の離散拡散モデルであるEDISCOを提案する。 EDISCOは、離散エッジ変数上のカテゴリー的連続時間マルコフ連鎖とE(2)-同変エッジスコアネットワークを導入し、正確な後続サンプリングは効率的なマルチステップ推論を提供する。この設計は、EDISCOに局所幾何学的帰納バイアスを与える:同じ相対幾何学と組合せ的文脈を持つエッジ近傍は絶対位置や向きに関係なく一貫して表現され、学習は非同変法よりも効率的で推論がより堅牢である。 EDISCOは、100から10000ノードの合成TSPと50から2000ユーザのCVRPで、トレーニングインスタンスの33から50%しか使用せず、従来の学習ベースの最先端の解決器よりも優れています。均一な合成データのみに基づいてトレーニングされたEDISCOは、空間分布シフトとCVRP制約-密度シフトの下で、競合する学習ベースラインを上回ります。コードはhttps://github.com/ValleyC/EDISCOで入手できる。

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