論文の概要: Autonomous Quantum Memories from Classical Stochastic Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05589v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 22:54:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 12:43:12.377267
• Title: Autonomous Quantum Memories from Classical Stochastic Processes
• Title（参考訳）: 古典的確率過程からの自律量子記憶
• Abstract要約: 古典記憶はフロケ・リンドブラディアン力学の下で量子メモリに持ち上げることができることを示す。 我々の結果は、完全に自律的な量子記憶の条件に光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of quantum memories out of thermal equilibrium is motivated both by the need for memories that withstand realistic noise in fault-tolerant quantum computers and by the fundamental question of when quantum memory can emerge in autonomous many-body systems. We establish a general equivalence between CSS-based quantum memories subject to Pauli noise and classical memories via two associated probabilistic processes. In the asynchronous setting, where the quantum dynamics is generated by a Lindbladian, we identify a broad class of syndrome-based Lindbladians for which the quantum memory problem is equivalent to memory in continuous-time classical Markov dynamics. In the synchronous setting, we introduce syndrome-based probabilistic cellular automata (SPCAs) and establish a one-to-one correspondence between their classical memories and CSS-based quantum memories under local quantum channels. This framework provides a systematic route for deriving and constructing quantum memories from classical probabilistic processes, and recovers known results, including the fact that the 4D toric code is a quantum memory in the presence of thermal noise. As an application, we give the first rigorous proof that the 4D toric code with Toom's rule is a quantum memory in the presence of local Pauli noise, provided the error is below a constant threshold. We prove this both for the corresponding synchronous, PCA-type quantum dynamics and for a Floquet Lindbladian. More generally, we show that classical memory in an SPCA can be lifted to a quantum memory under Floquet Lindbladian dynamics; whether this can be done with a time-independent Lindbladian remains open. Our results provide a general framework for relating classical and quantum memory, shed light on the conditions for fully autonomous quantum memories, and may guide the construction of provable autonomous quantum memories in low dimensions.
• Abstract（参考訳）: 熱平衡から生じる量子メモリの研究は、フォールトトレラントな量子コンピュータの現実的なノイズに耐えられるメモリの必要性と、自律的な多体システムにおいて量子メモリがいつ出現するかという根本的な疑問の両方によって動機づけられる。 パウリノイズを受けるCSSベースの量子メモリと、関連する2つの確率的プロセスによる古典記憶との一般的な等価性を確立する。 量子力学がリンドブラディアンによって生成される非同期環境では、量子メモリ問題は連続時間古典マルコフ力学のメモリと等価である広範囲なシンドロームベースのリンドブラディアンを同定する。 シンドロームベースの確率的セルオートマトン(SPCA)を導入し,従来の記憶とCSSベースの量子記憶との1対1の対応性を確立する。 この枠組みは、古典的確率過程から量子メモリを導出し、構築するための体系的な経路を提供し、4Dトーリック符号が熱雑音の存在下で量子メモリであるという事実を含む既知の結果を復元する。 応用として、Toomの法則を持つ4Dトーリック符号が、誤差が一定の閾値以下であれば、局所的なパウリノイズの存在下で量子メモリであることの厳密な証明を与える。 対応する同期型PCA型量子力学とFloquet Lindbladianの双方に対してこれを証明している。 より一般的には、SPCAの古典記憶は、フロケ・リンドブラディアン力学の下で量子メモリに持ち上げることができる。 この結果は,古典記憶と量子記憶を関連付けるための一般的な枠組みを提供し,完全自律量子記憶の条件に光を当て,低次元の証明可能な自律量子記憶の構築を導くものである。

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