論文の概要: Optimal storage capacity of quantum Hopfield neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07894v1
• Date: Fri, 14 Oct 2022 15:21:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 14:10:29.531344
• Title: Optimal storage capacity of quantum Hopfield neural networks
• Title（参考訳）: 量子ホップフィールドニューラルネットワークの最適記憶容量
• Authors: Lukas B\"odeker, Eliana Fiorelli and Markus M\"uller
• Abstract要約: 多数のパターンで量子連想記憶を解析することは、難しいオープンな問題である。 本稿では,量子ニューラルネットワークモデルにおける最大記憶容量の評価方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum neural networks form one pillar of the emergent field of quantum machine learning. Here, quantum generalisations of classical networks realizing associative memories - capable of retrieving patterns, or memories, from corrupted initial states - have been proposed. It is a challenging open problem to analyze quantum associative memories with an extensive number of patterns, and to determine the maximal number of patterns the quantum networks can reliably store, i.e. their storage capacity. In this work, we propose and explore a general method for evaluating the maximal storage capacity of quantum neural network models. By generalizing what is known as Gardner's approach in the classical realm, we exploit the theory of classical spin glasses for deriving the optimal storage capacity of quantum networks with quenched pattern variables. As an example, we apply our method to an open-system quantum associative memory formed of interacting spin-1/2 particles realizing coupled artificial neurons. The system undergoes a Markovian time evolution resulting from a dissipative retrieval dynamics that competes with a coherent quantum dynamics. We map out the non-equilibrium phase diagram and study the effect of temperature and Hamiltonian dynamics on the storage capacity. Our method opens an avenue for a systematic characterization of the storage capacity of quantum associative memories.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワークは、量子機械学習の創発的分野の柱を形成する。 ここでは、崩壊した初期状態からパターンや記憶を検索できる連想記憶を実現する古典的ネットワークの量子一般化が提案されている。 量子連想記憶を多数のパターンで分析し、量子ネットワークが確実に保存できる最大パターン数、すなわち記憶容量を決定することは、難しいオープンな問題である。 本研究では,量子ニューラルネットワークモデルの最大記憶容量を評価する一般的な手法を提案し,検討する。 古典的領域においてガードナーのアプローチとして知られるものを一般化することにより、古典的スピングラスの理論をクエンチされたパターン変数を持つ量子ネットワークの最適記憶容量の導出に利用する。 例として,結合型人工ニューロンを実現するスピン1/2粒子を相互作用させたオープンシステム量子連想メモリに適用する。 このシステムは、コヒーレント量子力学と競合する散逸的検索力学から生じるマルコフ時間の進化を経る。 非平衡相図をマッピングし, 温度とハミルトニアンダイナミクスが貯蔵容量に及ぼす影響について検討した。 本手法は,量子連想記憶の記憶容量を体系的に評価する方法である。

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