論文の概要: Certifying Measurement Incompatibility under Bounded Classical Communication
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06722v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:14:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 23:22:11.660382
- Title: Certifying Measurement Incompatibility under Bounded Classical Communication
- Title（参考訳）: 古典的境界通信における計測不整合性の認定
- Abstract要約: 不和合性の測定は、通信と状態の識別における量子的優位性を可能にする。
我々は,すべての観測可能な確率の古典的説明に必要な情報を定量化する,結合最大リークを導入する。
我々は,受信者の計測が送信者のメッセージに依存する場合であっても,送信者からの無作為性を証明していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Measurement incompatibility enables quantum advantages in communication and state discrimination. It is also necessary for Bell nonlocality, which is used in device-independent protocols for quantum key distribution and private randomness generation. Classical communication can influence the receiver's outcome and must therefore be accounted for when certifying measurement incompatibility. We introduce union maximal leakage, which quantifies the information needed for a common classical explanation of all observed probabilities and is computed from them by a linear program. If a message of at most $k$ bits precedes the receiver's independent measurement choice, compatible measurements for each message give union maximal leakage at most $k$. This bound holds with any input-independent nonsignalling shared resource. In quantum theory, a violation also implies that the initially shared state is entangled. Conversely, union maximal leakage determines the minimum classical communication needed to reproduce the observations with compatible measurements and arbitrary nonsignalling assistance. For a fixed shared quantum state and receiver measurements, a violation is possible exactly when, for some message value, the receiver's measurements are Bell-nonlocal against two-outcome sender measurements on that state. For binary receiver outcomes, we show that a violation also certifies randomness private from the sender, even when the receiver's measurement depends on the sender's message and the sender retains quantum side information. We quantify this privacy through an explicit conditional entropy bound and establish composably secure randomness extraction in sequential protocols with device memory.
- Abstract（参考訳）: 不和合性の測定は、通信と状態の識別における量子的優位性を可能にする。
また、量子鍵分布とプライベートランダムネス生成のためのデバイス非依存プロトコルで使用されるベル非局所性も必要である。
古典的な通信は受信者の結果に影響を与えうるため、測定の不整合性を証明する際には考慮しなければならない。
本稿では,すべての観測確率の古典的説明に必要な情報を線形プログラムで計算するUnion Maximal leakageを提案する。
最低でも$k$のメッセージが受信者の独立した測定選択に先行するなら、各メッセージの互換性のある測定によって、最大リークは$k$である。
このバウンダリは、入力非依存の非シグナリング共有リソースで保持される。
量子論において、違反は初期共有状態が絡み合っていることを意味する。
逆に、ユニオンの最大リークは、観測の再現に必要な最小限の古典的コミュニケーションを、互換性のある測定と任意の非シグナリングアシストで決定する。
固定された共有量子状態と受信機の測定では、あるメッセージ値に対して、受信機の測定がベル非局所であり、その状態における2アウトカムの送信者計測に対して正確に違反が可能である。
バイナリ受信結果に対して、受信者の計測が送信者のメッセージに依存し、送信者が量子側情報を保持する場合であっても、違反が送信者からプライベートなランダム性を証明していることを示す。
我々は、このプライバシーを明示的な条件エントロピー境界によって定量化し、デバイスメモリを持つシーケンシャルプロトコルにおいて、構成可能なセキュアなランダム性抽出を確立する。
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