論文の概要: Finite-bath projected ensembles in dual-unitary circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06754v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:30:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 23:05:50.021441
• Title: Finite-bath projected ensembles in dual-unitary circuits
• Title（参考訳）: 二重単位回路における有限基底射影アンサンブル
• Abstract要約: 二重単位回路が生成する射影アンサンブルの創発的ランダム性について検討する。 我々は,局所的な置換演算子からの偏差が欠陥として現れる,投影されたアンサンブルにおける創発的ランダム性の顕微鏡的解釈を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the emergent randomness in projected ensembles generated by dual-unitary circuits. Specifically, we consider evolution by solvable dual-unitary brickwork circuits followed by measurements on part of the system, which induce an ensemble of states on the unmeasured subsystem. Previous work has established that this projected ensemble of states forms a quantum state design in the limit where the bath size is large, but the rate of convergence at finite bath size has not been rigorously established. Under three inverse-polynomial assumptions, local permutation mixing, a bound on recurrent backward motion, and contraction at the measured boundary, we fill this gap and prove that a bath of polynomial size suffices to form approximate $k$-designs. In establishing our results, we develop a microscopic transport interpretation of emergent randomness in the projected ensemble, in which deviations from local permutation operators appear as defects, and make connections with the theory of quantum walks.
• Abstract（参考訳）: 二重単位回路が生成する射影アンサンブルの創発的ランダム性について検討する。 具体的には,解決可能な二重単位ブロックワーク回路による進化と,測定されていないサブシステムの状態のアンサンブルを誘導するシステムの一部の測定について考察する。 これまでの研究では、この投射された状態のアンサンブルが、入浴サイズが大きい極限において量子状態設計を形成することが確認されているが、有限入浴サイズでの収束速度は厳密には確立されていない。 3つの逆多項式仮定、局所置換混合、繰り返しの後方運動の束縛、測定された境界における収縮の下では、このギャップを埋め、多項式サイズの入浴がおよそ$k$-designsを形成するのに十分であることを示す。 そこで本研究では,局所置換演算子からの偏差が欠陥として現れ,量子ウォーク理論と接続する,投射されたアンサンブルにおける創発的ランダム性の微視的トランスポート解釈を開発した。

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