論文の概要: Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12306v2
• Date: Mon, 13 Jun 2022 12:20:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 01:25:39.126760
• Title: Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics
• Title（参考訳）: デュアルユニタリ回路ダイナミクスにおける創発的量子状態設計と二元性
• Authors: Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft
• Abstract要約: カオス量子系において、投影されたアンサンブルは均一なハール・ランダムアンサンブルと区別できないと推測された。 アダマール行列とユニタリ誤差基底がともに可解な測定スキームにつながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Recent works have investigated the emergence of a new kind of random matrix behaviour in unitary dynamics following a quantum quench. Starting from a time-evolved state, an ensemble of pure states supported on a small subsystem can be generated by performing projective measurements on the remainder of the system, leading to a projected ensemble. In chaotic quantum systems it was conjectured that such projected ensembles become indistinguishable from the uniform Haar-random ensemble and lead to a quantum state design. Exact results were recently presented by Ho and Choi [Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022)] for the kicked Ising model at the self-dual point. We provide an alternative construction that can be extended to general chaotic dual-unitary circuits with solvable initial states and measurements, highlighting the role of the underlying dual-unitarity and further showing how dual-unitary circuit models exhibit both exact solvability and random matrix behaviour. Building on results from biunitary connections, we show how complex Hadamard matrices and unitary error bases both lead to solvable measurement schemes.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、量子クエンチに続くユニタリ力学における新しい種類のランダム行列の挙動の出現について研究している。 時間進化状態から始めて、小さなサブシステム上でサポートされた純粋な状態のアンサンブルは、システムの残りの部分で射影測定を行い、投影されたアンサンブルを生成することができる。 カオス量子系において、このような投影されたアンサンブルは均一なハールランダムアンサンブルと区別不能になり、量子状態設計につながると推測された。 正確な結果が最近hoおよびchoi(phys. rev. lett. 18, 060601 (2022))によって提示された。 解くことができる初期状態と測定値を持つ一般のカオス的二重ユニタリ回路に拡張でき、基礎となるデュアルユニタリ性の役割を強調し、さらに、デュアルユニタリ回路モデルが正確な可解性とランダムマトリクスの振る舞いの両方を示す方法を示すことができる代替構成を提供する。 両単位接続から得られる結果に基づいて,Hadamard行列とユニタリ誤差ベースがともに解決可能な測定方法につながることを示す。

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