論文の概要: Computational entanglement distillation beyond pure states: efficient protocols and fundamental limitations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06787v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:46:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 22:49:32.844767
- Title: Computational entanglement distillation beyond pure states: efficient protocols and fundamental limitations
- Title（参考訳）: 純状態を超えた計算エンタングルメント蒸留 : 効率的なプロトコルと基本的限界
- Abstract要約: 絡み合い理論は任意に多くの入力コピーと非有界複素演算に依存する。
中心的な疑問の1つは、どの量で絡み合う操作を特徴付けるかである。
我々は、レニイコヒーレント情報を、最悪の場合の最適率を決定する量として同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The information-theoretic approach to entanglement typically relies on arbitrarily many input copies and unboundedly complex operations; however, the available resources are constrained in reality. This motivates the study of entanglement theory with limited resources. One of its central questions is which quantities characterize entanglement manipulations, and so far, only the idealized case of pure states has been well explored. In this work, we address entanglement distillation from mixed states and identify the Rényi coherent information as the quantity determining the optimal rate in the worst case under two distinct resource constraints. We first characterize the sample-efficient regime, in which unbounded computational power is allowed. Our universal protocol achieves this rate without knowledge of the input state under certain polynomial rank constraints. This rate is optimal among universal protocols: we construct states whose distillable entanglement is nearly extensive, yet from which no universal sample-efficient protocol attains a rate above their Rényi coherent information. We then push this characterization to the computationally efficient frontier: the same bound holds for any efficient protocol even when the input state is known, and another universal protocol achieves this rate efficiently under additional polynomial constraints on the marginal ranks. Overall, our results give the Rényi coherent information a novel operational meaning in two computational settings: universal distillation with limited copies and efficient distillation even with knowledge of the input state.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いに対する情報理論のアプローチは、通常、任意に多くの入力コピーと無制限に複雑な操作に依存している。
これは限られた資源を持つ絡み合い理論の研究を動機付けている。
その中心的な疑問の1つは、どの量で絡み合う操作を特徴付けるか、そして今のところ、純粋な状態の理想的な場合のみがよく研究されている。
本研究は混合状態からの絡み合い蒸留に対処し、レニイコヒーレント情報を2つの異なる資源制約の下で最悪の場合の最適速度を決定する量として同定する。
まず,非有界な計算力を許すサンプル効率の仕組みを特徴付ける。
我々の普遍プロトコルは、ある多項式階数制約の下で入力状態の知識なしにこの速度を達成する。
蒸留可能な絡み合いがほぼ広い状態を構築するが、そこからはサンプル効率のよい普遍的なプロトコルがレニイコヒーレント情報よりも高いレートに達することはない。
次に、この特性を計算的に効率的なフロンティアにプッシュする:入力状態が知られている場合でも、同じバウンダリが任意の効率的なプロトコルを保持し、別の普遍的プロトコルは、限界ランク上の追加の多項式制約の下で、このレートを効率的に達成する。
全体としては、レニイコヒーレント情報は、限られた複写による普遍蒸留と、入力状態の知識をもった効率的な蒸留という、2つの計算条件において、新しい操作的意味を与える。
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