論文の概要: Finding Gaussian Structure in Bosonic States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06810v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:54:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:34:08.476767
• Title: Finding Gaussian Structure in Bosonic States
• Title（参考訳）: ボゾン状態におけるガウス構造発見
• Abstract要約: 我々は、任意のしきい値$cin(0,1)$に対して、$mathrmopt + が少なくとも $mathrmopt c - $ である純粋ガウス状態を出力する。 我々は、$mathrmsubseteqmathrmBNPQPがなければ、$mathrmpoly(n,1/)$ランタイムは不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.046211916587119
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study agnostic tomography of pure bosonic Gaussian states: given copies of an arbitrary $n$-mode bosonic state $ρ$, the goal is to output a pure Gaussian state whose infidelity with $ρ$ is at most $\mathrm{opt} + ε$, where $\mathrm{opt}$ is the minimum infidelity achievable by any pure Gaussian state. We give efficient protocols achieving this in both the high and low fidelity regimes. When $\mathrm{opt}$ is below some universal constant, our protocol has runtime and copy complexity which is strongly polynomial in $n, 1/ε$ and $\log \log E$, where $E$ is the energy of the closest pure Gaussian state. For arbitrary $\mathrm{opt}$, our protocol uses $(n+1)^{\mathrm{poly}(1/ε)} \mathrm{poly}\left(1+\log\log(E)\right)$ copies and runtime. As a corollary, we obtain the first truly tolerant Gaussianity testing protocol for distinguishing whether $\mathrm{opt} > c + ε$ or $\mathrm{opt} < c - ε$, for any threshold $c\in(0,1)$. We also prove $\mathrm{poly}(n,1/ε)$ runtime is impossible, unless $\mathrm{NP}\subseteq\mathrm{BQP}$. Our protocols follow a shared paradigm: first, we iteratively use general Gaussian measurements combined with techniques from classical robust statistics to obtain a good warm start estimate, then we leverage non-Gaussian measurements to refine this warm start using convex and non-convex optimization methods. Interestingly, we prove that non-Gaussian measurements are necessary to match the strong agnostic guarantees we obtain, and in fact these guarantees are provably superior to what is possible for robustly estimating classical Gaussians.
• Abstract（参考訳）: 任意の$n$-mode bosonic state $ρ$のコピーを与えられたゴールは、$ρ$が最も高い$\mathrm{opt} + ε$である純粋ガウス状態を出力することであり、$\mathrm{opt}$は任意の純粋なガウス状態によって達成可能な最小の不忠実度である。 我々は、高忠実度と低忠実度の両方でこれを実現する効率的なプロトコルを提供する。 $\mathrm{opt}$ が普遍定数以下であるとき、我々のプロトコルはランタイムとコピー複雑性を持ち、これは$n, 1/ε$ と $\log \log E$ の強い多項式である。 任意の$\mathrm{opt}$に対して、我々のプロトコルは$(n+1)^{\mathrm{poly}(1/ε)} \mathrm{poly}\left(1+\log\log(E)\right)$コピーとランタイムを使用する。 結論として、任意のしきい値$c\in(0,1)$に対して、$\mathrm{opt} > c + ε$ または $\mathrm{opt} < c - ε$ を区別する最初の真に寛容なガウス性テストプロトコルを得る。 また、$\mathrm{NP}\subseteq\mathrm{BQP}$でない限り、ランタイムは不可能であることを示す。 まず、古典的ロバスト統計学の手法と併用して温暖化開始推定を行い、その後、非ガウス測度を利用して凸法と非凸最適化法を用いて温暖化開始を洗練させる。 興味深いことに、ガウス的でない測度は、得られる強い無知の保証と一致するために必要であることが証明され、実際、これらの保証は古典ガウスを強く見積もることができるものよりも確実に優れている。

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