論文の概要: Polynomial-time simulation of non-Clifford quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06811v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:54:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:33:42.131427
• Title: Polynomial-time simulation of non-Clifford quantum error correction
• Title（参考訳）: 非クリフォード量子誤り補正の多項式時間シミュレーション
• Abstract要約: 広い種類の非クリフォード量子誤差補正回路の中間状態は、パウリノイズの下でも3次位相多項式状態であることが示される。 3階相-ポリノミカル状態は厳密な安定化状態であり、それらはちょうど対角線-クリフォード-アンド-パウリ(DCP)安定化状態であることを示す。 これにより、これらの回路とシミュレータの正確な時間シミュレーションアルゴリズムが得られ、より広範に、内部状態と一般にマジック状態について推論するためのフレームワークとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that every intermediate state of a broad class of non-Clifford quantum error-correction circuits is a third-order phase-polynomial state, even under stochastic Pauli noise. The class includes magic state distillation and cultivation, code switching and gauge fixing, transversal non-Clifford gates with syndrome extraction, and injection of diagonal magic states. Third-order phase-polynomial states strictly generalize stabilizer states, and we prove that they are exactly the stabilizer states of the diagonal-Clifford-and-Pauli (DCP) stabilizer formalism that we introduce. We characterize these states and show that their representations can be updated in polynomial time. This yields an exact polynomial-time simulation algorithm for these circuits and, more broadly, a framework for reasoning about their internal states and about magic states in general. We provide an open-source implementation, \texttt{merlin}, and benchmark it against existing non-Clifford simulators on distillation, cultivation, and code switching circuits. The benchmarks demonstrate improved runtime and memory scaling as the number of logical outputs grows in Bravyi-Haah distillation, and simulation of a code switching circuit beyond the reach of all other tested simulators.
• Abstract（参考訳）: 非クリフォード量子誤差補正回路の全ての中間状態は、確率的なパウリノイズの下でも、三階位相多項式状態であることを示す。 このクラスには、マジックステートの蒸留と栽培、コードスイッチングとゲージの固定、シンドローム抽出を伴うリバーサル非クリフォードゲート、対角マジック状態の注入が含まれる。 3階相-ポリノミカル状態は、厳密に安定化状態を一般化し、それらが、我々が導入した対角線-クリフォード-アンド-パウリ(DCP)安定化状態であることを示す。 これらの状態を特徴付け、それらの表現が多項式時間で更新可能であることを示す。 これにより、これらの回路の正確な多項式時間シミュレーションアルゴリズムが得られ、より広義には、内部状態と一般にマジック状態について推論するためのフレームワークが得られる。 我々はオープンソースの実装である‘texttt{merlin} を提供し、蒸留、栽培、コードスイッチング回路に関する既存の非クリフォードシミュレータと比較する。 ベンチマークでは、ブラヴィイ・ハア蒸留における論理出力の増大に伴い、ランタイムとメモリのスケーリングが向上し、他の試験されたシミュレータのリーチを超えるコードスイッチング回路のシミュレーションが行われた。

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