論文の概要: Nonlocal Hamiltonian Dynamics on Sparse Lévy Graphs: Spectral Analysis and Multimodal Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06904v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 03:45:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.462837
• Title: Nonlocal Hamiltonian Dynamics on Sparse Lévy Graphs: Spectral Analysis and Multimodal Sampling
• Title（参考訳）: スパースレヴィグラフ上の非局所ハミルトンダイナミクス:スペクトル解析とマルチモーダルサンプリング
• Abstract要約: 我々は、減衰した非局所ハミルトン力学を用いて確率質量をマルチモーダル目標分布へ輸送する方法を開発した。 最寄りの接続とサンプリングされた長距離エッジから構築されたグラフは、空間的に分離された領域間で直接の質量交換を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a sparse graph method for transporting probability mass toward multimodal target distributions through damped nonlocal Hamiltonian dynamics. The formulation combines logarithmic-mean mobility with symmetric Lévy-type interaction weights, coupling the evolving density to an edge momentum field. A graph constructed from nearest-neighbor connections and sampled long-range edges provides direct mass exchange between spatially separated regions. Once the graph is constructed, the density evolution is deterministic, and each update costs linear in the number of nodes and the long-range sampling budget. Linearization around the target distribution yields a damped oscillator governed by a weighted graph Laplacian. Its spectrum characterizes the interaction between nonlocal connectivity and inertia, with the Lévy exponent alpha tuning the nonlocal connectivity: the spectral gap determines the optimal asymptotic damping, while the largest eigenvalue governs the time-step stability. Experiments on synthetic multimodal distributions demonstrate improved mode balance and more stable mode coverage relative to first-order and MCMC baselines. The resulting framework provides a sparse implementation of nonlocal inertial density transport for sampling problems with low-dimensional spatial structure.
• Abstract（参考訳）: 我々は、減衰した非局所ハミルトン力学を通して確率質量をマルチモーダル目標分布へ輸送するスパースグラフ法を開発した。 この定式化は対数平均運動量と対称リーヴィ型相互作用重みを結合し、進化密度をエッジ運動量場に結合する。 最寄りの接続とサンプリングされた長距離エッジから構築されたグラフは、空間的に分離された領域間で直接の質量交換を提供する。 グラフが構築されると、密度の進化は決定論的になり、各更新はノード数と長距離サンプリング予算で線形になる。 対象分布の周りの線形化は、重み付きグラフラプラシアンによって支配される減衰振動子を生成する。 そのスペクトルは非局所接続と慣性の間の相互作用を特徴づけ、レヴィ指数アルファは非局所接続をチューニングし、スペクトルギャップは最適な漸近減衰を決定する。 合成マルチモーダル分布の実験では, 1次およびMCMCベースラインに対するモードバランスの改善と, より安定したモードカバレッジが示された。 結果として得られるフレームワークは、低次元空間構造を持つ問題をサンプリングするために、非局所慣性密度輸送のスパース実装を提供する。

関連論文リスト

• Discrete Action Matching: Learning Stochastic Dynamics from Samples via State Graphs [57.50632332726287]
  離散ワッサーシュタイン幾何に基づく有限状態のアクションマッチングを導入する。 所定の限界経路と輸送形状について、正準最小運動エネルギー電流に対する作用最小化の目的を導出する。 経験的なスナップショットとともに、DAMはまずこれらの比率を推定し、次にアクションポテンシャルを学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-10-04T09:13:33Z)
• Effective Covariance Dynamics in Solvable High-Dimensional GANs [2.639628765667673]
  線形生成器がデータから低次元部分空間を学習するGANトレーニングの可解な高次元モデルについて検討する。 顕微鏡トレーニングプロセスが高次元の極限において、この効果的な共分散によって支配される決定論的常微分方程式に収束することを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-25T16:33:54Z)
• SEED: Targeted Data Selection by Weighted Independent Set [76.68391670109433]
  我々はSEEDと呼ばれる堅牢でスケーラブルなデータ選択パイプラインを開発した。 SEEDは、命令チューニング、視覚的命令チューニング、セマンティックセグメンテーションにおける最先端の手法を一貫して上回っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-15T07:26:54Z)
• Flow Matching is Adaptive to Manifold Structures [32.55405572762157]
  フローマッチングは拡散に基づく生成モデルに代わるシミュレーションベースである。 フローマッチングがデータ幾何学にどのように適応し、次元の呪いを回避するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-25T23:52:32Z)
• Manifold-Aligned Generative Transport [11.857867207010981]
  本稿では,低次元の基底分布からデータ空間への1ショットの多様体整列輸送を学習するフローライクな生成器を提案する。 我々は,拡散モデルよりもかなり高速なサンプリングを行いながら,合成データセットとベンチマークデータセット間での忠実度と多様体濃度を実証的に改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-23T08:42:40Z)
• Randomized Space-Time Sampling for Affine Graph Dynamical Systems [3.8379346559198235]
  我々は、初期状態とソース項の両方が帯域制限されたグラフ上の線形力学系に従って時間とともに進化する信号を考える。 2つのランダムな時空サンプリング方式を導入し、安定回復が可能な条件を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-20T21:43:05Z)
• Sampling with Adaptive Variance for Multimodal Distributions [14.121491356732188]
  本研究では,有界領域に対する分布サンプリングアルゴリズムのクラスを提案し,解析する。 そこで,ギブズポテンシャルに関する情報を使わずに,導関数のないバージョンをサンプリングに利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-20T22:05:47Z)
• Symmetric Mean-field Langevin Dynamics for Distributional Minimax Problems [78.96969465641024]
  平均場ランゲヴィンのダイナミクスを、対称で証明可能な収束した更新で、初めて確率分布に対する最小の最適化に拡張する。 また,時間と粒子の離散化機構について検討し,カオス結果の新たな均一時間伝播を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-02T13:01:29Z)
• Convex Analysis of the Mean Field Langevin Dynamics [49.66486092259375]
  平均場ランゲヴィン力学の収束速度解析について述べる。 ダイナミックスに付随する$p_q$により、凸最適化において古典的な結果と平行な収束理論を開発できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-25T17:13:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。