論文の概要: Advantage of Entangled Learning Rules in Quantum Measurement Class Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07328v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 20:00:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.629436
• Title: Advantage of Entangled Learning Rules in Quantum Measurement Class Learning
• Title（参考訳）: 量子計測クラス学習における絡み合い学習則の有用性
• Abstract要約: 我々は,測定によって与えられる学習ルールを用いて,測定学習フレームワークにおいて与えられたデータと対話する利点を考察する。 絡み合った測定に基づく学習ルールは、単一コピー学習ルールよりも、少なくともサンプルの複雑さの利点を享受できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.623862437207325
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning with data in the form of quantum states is of current interest and has led to a variety of problems that boil down to interaction with the available data via quantum measurement and classical post-processing of observed classical outcomes. In quantum measurement PAC learning, one is given a sequence of unknown, prepared quantum states and classical labels, along with a hypothesis class of candidate measurements. The task is to select a measurement from the hypothesis class that minimizes a fixed notion of error in prediction of the classical labels via measurement of a new state by the selected hypothesis. In this work, we consider the advantage of interacting with the given data in the measurement learning framework using learning rules given by measurements that cannot be implemented using local operations and classical communication (LOCC), as opposed to single-copy learning rules. We provide a construction showing that there exist learning scenarios wherein single-copy learning rules are asymptotically suboptimal compared to optimal ones. We then show that learning rules based on entangled measurements enjoy at most a polynomial sample complexity advantage over single-copy learning rules in the PAC learning setting (under a natural joint measurability covering assumption).
• Abstract（参考訳）: 量子状態の形でデータを学ぶことは現在の関心事であり、観測された古典的な結果の古典的な後処理や量子測定によって利用可能なデータとの相互作用に沸騰する様々な問題につながっている。 量子測定PAC学習では、未知の準備された量子状態と古典的なラベルの列と、候補測定の仮説クラスが与えられる。 課題は、選択された仮説による新しい状態の測定により、古典的なラベルの予測における誤りの固定概念を最小化する仮説クラスから測定を選択することである。 本研究では,局所的な操作や古典的コミュニケーション (LOCC) では実装できない測定規則を用いて,測定学習フレームワークにおいて与えられたデータと対話する利点を,単一コピー学習規則とは対照的に検討する。 単一コピー学習ルールが最適条件に比べて漸近的に最適である学習シナリオが存在することを示す。 次に, 絡み合った測定に基づく学習ルールは, PAC学習環境における単一コピー学習ルールよりも, 多項式サンプルの複雑さが優れていることを示した。

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