論文の概要: Bounds and guarantees for learning and entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07277v1
- Date: Wed, 10 Apr 2024 18:09:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-12 15:48:02.421922
- Title: Bounds and guarantees for learning and entanglement
- Title（参考訳）: 学習と絡み合いの境界と保証
- Authors: Evan Peters,
- Abstract要約: 情報理論は、与えられたデータセット上での学習アルゴリズムのパフォーマンスを予測するツールを提供する。
この研究はまず、小さな条件エントロピーが学習を成功させるのに十分であることを示すことで、この関係を拡張した。
この情報理論と学習の関連性は、量子システムを含む学習タスクを特徴づけるために、同様に量子情報理論を適用することを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Information theory provides tools to predict the performance of a learning algorithm on a given dataset. For instance, the accuracy of learning an unknown parameter can be upper bounded by reducing the learning task to hypothesis testing for a discrete random variable, with Fano's inequality then stating that a small conditional entropy between a learner's observations and the unknown parameter is necessary for successful estimation. This work first extends this relationship by demonstrating that a small conditional entropy is also sufficient for successful learning, thereby establishing an information-theoretic lower bound on the accuracy of a learner. This connection between information theory and learning suggests that we might similarly apply quantum information theory to characterize learning tasks involving quantum systems. Observing that the fidelity of a finite-dimensional quantum system with a maximally entangled state (the singlet fraction) generalizes the success probability for estimating a discrete random variable, we introduce an entanglement manipulation task for infinite-dimensional quantum systems that similarly generalizes classical learning. We derive information-theoretic bounds for succeeding at this task in terms of the maximal singlet fraction of an appropriate finite-dimensional discretization. As classical learning is recovered as a special case of this task, our analysis suggests a deeper relationship at the interface of learning, entanglement, and information.
- Abstract（参考訳）: 情報理論は、与えられたデータセット上での学習アルゴリズムのパフォーマンスを予測するツールを提供する。
例えば、未知パラメータの学習の精度は、学習タスクを離散確率変数の仮説テストに還元し、ファノの不等式を用いて学習者の観察と未知パラメータの間の小さな条件エントロピーが、成功した推定に必要であることを示すことによって上界化することができる。
この研究は、まず、学習を成功させるためには、小さな条件エントロピーも十分であることを示すことで、この関係を拡大し、学習者の正確性に基づいた情報理論の下限を確立する。
この情報理論と学習の関連性は、量子システムを含む学習タスクを特徴づけるために、同様に量子情報理論を適用することを示唆している。
最大交絡状態(一重項分数)を持つ有限次元量子系の忠実度が離散確率変数を推定する成功確率を一般化するのを見て、同様に古典的な学習を一般化する無限次元量子系の交絡操作タスクを導入する。
我々は、適切な有限次元離散化の最大一重項分数の観点から、このタスクで成功するための情報理論境界を導出する。
この課題の特別な事例として古典的な学習が回収されるにつれて、学習、絡み合い、情報のインターフェースにおいてより深い関係が示唆される。
関連論文リスト
- Separable Power of Classical and Quantum Learning Protocols Through the Lens of No-Free-Lunch Theorem [70.42372213666553]
No-Free-Lunch(NFL)定理は、最適化プロセスに関係なく問題とデータ非依存の一般化誤差を定量化する。
我々は、様々な量子学習アルゴリズムを、特定の観測可能条件下で量子力学を学習するために設計された3つの学習プロトコルに分類する。
得られたNFL定理は, CLC-LP, ReQu-LP, Qu-LPにまたがるサンプルの複雑性を2次的に低減することを示した。
この性能差は、非直交量子状態のグローバル位相に関する情報を間接的に活用するために、量子関連学習プロトコルのユニークな能力に起因している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-12T09:05:13Z) - Information-theoretic generalization bounds for learning from quantum data [5.0739329301140845]
古典量子データに基づくトレーニングにより量子学習を記述するための数学的定式化を提案する。
我々は,古典的および量子的情報理論量の観点から,量子学習者の期待する一般化誤差を証明した。
我々の研究は、量子学習に関する量子情報理論的な視点を統一するための基礎を築いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-09T17:21:38Z) - Unifying (Quantum) Statistical and Parametrized (Quantum) Algorithms [65.268245109828]
我々はカーンズのSQオラクルとヴァリアントの弱い評価オラクルからインスピレーションを得ます。
評価クエリから学習するための非条件の下限を出力する,広範かつ直感的なフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-26T18:23:21Z) - Learning quantum properties from short-range correlations using multi-task networks [3.7228085662092845]
相関長が一定である多体量子状態の様々な量子特性を予測できるニューラルネットワークモデルを提案する。
このモデルはマルチタスク学習の技術に基づいており、従来のシングルタスクアプローチよりもいくつかの利点があることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-18T08:53:23Z) - Learning the tensor network model of a quantum state using a few
single-qubit measurements [0.0]
人工量子システムの次元性は常に増大し、その特徴付けとベンチマークのために非常に効率的な方法が要求される。
本稿では,未知の量子系のテンソルネットワークモデルを学習する構成的かつ数値的に効率的なプロトコルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-01T11:11:52Z) - ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning [188.683909185536]
本稿では,ニューラルネットワークプロトコルと古典的シャドウの強みを組み合わせたデータ中心学習パラダイムを提案する。
ニューラルネットワークの一般化力に基づいて、このパラダイムはオフラインでトレーニングされ、これまで目に見えないシステムを予測できる。
量子状態トモグラフィーおよび直接忠実度推定タスクにおいて、我々のパラダイムのインスタンス化を示し、60量子ビットまでの数値解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-22T09:11:53Z) - Exponential separations between classical and quantum learners [0.0]
我々は,定義の微妙な違いが,学習者が満足して解決すべき要件や課題を著しく異なるものにする可能性について論じる。
本稿では,データ生成関数の同定に古典的困難を主眼として,2つの新たな学習分離を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-28T08:55:56Z) - A didactic approach to quantum machine learning with a single qubit [68.8204255655161]
我々は、データ再ロード技術を用いて、単一のキュービットで学習するケースに焦点を当てる。
我々は、Qiskit量子コンピューティングSDKを用いて、おもちゃと現実世界のデータセットに異なる定式化を実装した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-23T18:25:32Z) - Learning quantum processes without input control [2.6089354079273512]
古典的確率変数を入力として、量子状態を出力するプロセスに対して、一般的な統計的学習理論を導入する。
この枠組みは、観測者によって制御されていない天文学的な現象、無秩序なシステム、生物学的プロセスの研究に適用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-09T16:34:46Z) - Masked prediction tasks: a parameter identifiability view [49.533046139235466]
マスク付きトークンの予測に広く用いられている自己教師型学習手法に着目する。
いくつかの予測タスクは識別可能性をもたらすが、他のタスクはそうではない。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T17:09:32Z) - Statistical Limits of Supervised Quantum Learning [90.0289160657379]
精度の制約を考慮すると、教師付き学習のための量子機械学習アルゴリズムは入力次元における多対数ランタイムを達成できないことを示す。
より効率的な古典的アルゴリズムよりも、教師あり学習のための量子機械学習アルゴリズムの方が、ほとんどの場合スピードアップできると結論付けている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-28T17:35:32Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。