論文の概要: Robust Importance Sampling for Rare Events via Constrained Gaussian Mixtures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07485v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 22:49:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.698851
- Title: Robust Importance Sampling for Rare Events via Constrained Gaussian Mixtures
- Title（参考訳）: 制約付きガウス混合による希少事象に対するロバスト重要性サンプリング
- Abstract要約: I = mathbbP(g(mathbfX) > )$ with $mathbfX sim mathcalN(boldsymbol, boldsymbol)$ and general $g : mathbbRd to mathbbR$。
本稿では,この課題を重要サンプリングを通じて解決し,ベースラインよりも効率と堅牢性を大幅に向上させるフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study estimating rare-event probabilities $I = \mathbb{P}(g(\mathbf{X}) > γ)$ with $\mathbf{X} \sim \mathcal{N}(\boldsymbolμ, \boldsymbolΣ)$ and general $g : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$. We address this problem through importance sampling, and propose a framework that substantially improves efficiency and robustness over baselines such as crude Monte Carlo, adaptive cross-entropy, variational-inference-based methods (including reverse- and forward-KL approaches), as well as Safe-ICE, Subset Simulation, and Sequential Monte Carlo, drawing on ideas from both rare-event estimation and cross-entropy optimization. The key contribution has two parts: first, we separate the problem into coverage, to overcome the cold-start barrier, and fitting, to refine proposals once a meaningful signal is available; second, we constrain the final GMM proposal so that it has finite importance-sampling variance (since coverage alone is not sufficient -- without safeguards, importance sampling may still suffer from infinite variance). Together, these ingredients yield expressive proposals; finite variance does not by itself guarantee practical stability at a fixed sampling budget. Extensive experiments demonstrate substantial variance reduction, strong robustness across diverse benchmarks, and favorable cost--efficiency trade-offs, with the proposed approach often outperforming these baselines, particularly in high-dimensional and multimodal settings where competing methods frequently become unstable or fail. Our code is available at https://github.com/lorek/robust-cfi-is.
- Abstract（参考訳）: I = \mathbb{P}(g(\mathbf{X}) > γ)$ with $\mathbf{X} \sim \mathcal{N}(\boldsymbolμ, \boldsymbolΣ)$ and general $g : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$。
重要サンプリングを通じてこの問題に対処し,レアイベント推定とクロスエントロピー最適化の両面からアイデアを導いた,粗モンテカルロ,適応的クロスエントロピー,変分推論に基づく手法(逆および前方KLアプローチを含む),セーフICE,サブセットシミュレーション,シークエンシャルモンテカルロなどのベースラインに対する効率性と堅牢性を大幅に向上する枠組みを提案する。
第1に、コールドスタート障壁を克服し、有意義な信号が利用可能になったら、提案を洗練するため、第2に、最終GMM提案を制限し、有限の重要サンプリング分散を有するように、最終GMM提案を制約する(カバー範囲だけでは十分ではないので、安全保護なしでは、重要サンプリングは依然として無限の分散に苦しむ可能性がある)。これらとともに、これらの要素は表現力のある提案をもたらし、有限の分散は、固定された予算で実際的な安定性を保証しない。広範囲な実験は、大きな分散削減、多様なベンチマーク間の堅牢性、そして好ましいコスト効率のトレードオフを示し、提案されたアプローチは、しばしばこれらのベースライン、特に競合するメソッドが頻繁に不安定または失敗する高次元のマルチモーダルな設定において、これらのベースラインを上回る。
私たちのコードはhttps://github.com/lorek/robust-cfi-isで利用可能です。
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