論文の概要: Mathematical Invariant-Enabled Topological Neural Networks for Molecular and Materials Property Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07712v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 04:06:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.794024
• Title: Mathematical Invariant-Enabled Topological Neural Networks for Molecular and Materials Property Prediction
• Title（参考訳）: 分子・材料特性予測のための数学的不変なトポロジカルニューラルネットワーク
• Abstract要約: 数学不変量対応トポロジカルニューラルネットワーク(MITNN)を導入する。 MITNNは、複数の相補的な数学的ビューを通じて複雑な構造を表現し、トポロジカルニューラルネットワークアーキテクチャと統合する。 これらの結果は、科学的な機械学習のための数学的にマルチモーダルなフレームワークとしてMITNNを確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.556522162843194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing molecular and materials learning approaches often rely on a limited set of structural representations, which may capture only selected aspects of complex three-dimensional structure. Here, we introduce mathematical invariant-enabled topological neural networks (MITNNs), a framework that represents complex structures through multiple complementary mathematical views and integrates them with topological neural architectures. MITNNs combine multiscale invariants from topology, spectral theory, commutative algebra, differential geometry, and discrete curvature, capturing complementary structural information from the same system. Systematic invariant-subset, architecture-subset, and ensemble analyses show that predictive performance depends on how mathematical representations and neural architectures are paired, with selected combinations outperforming individual models and the aggregation of all available components. Across protein-ligand binding, metal-organic framework properties, mutation-induced protein solubility, and molecular toxicity prediction, MITNN consistently outperforms existing methods. These results establish MITNN as a mathematically multimodal framework for scientific machine learning.
• Abstract（参考訳）: 既存の分子と材料を学習するアプローチは、複雑な3次元構造の選ばれた側面のみを捉えることができるような、限られた構造表現に頼っていることが多い。 本稿では、複数の相補的な数学的ビューを通して複雑な構造を表現し、それらをトポロジカルニューラルネットワークと統合するフレームワークである、数学的不変量対応トポロジカルニューラルネットワーク(MITNN)を紹介する。 MITNNはトポロジー、スペクトル理論、可換代数、微分幾何学、離散曲率からの多スケール不変量を組み合わせて、同じ系から補完構造情報を取得する。 体系的不変部分集合、アーキテクチャ・サブセット、およびアンサンブル分析は、予測性能が数学的表現とニューラルアーキテクチャをどのように組み合わせるかに依存し、選択された組み合わせは個々のモデルより優れ、利用可能な全てのコンポーネントの集約に依存していることを示している。 タンパク質-リガンド結合、金属-有機フレームワークの性質、突然変異によって引き起こされるタンパク質溶解度、および分子毒性予測などにわたって、MITNNは既存の手法を一貫して上回っている。 これらの結果は、科学的な機械学習のための数学的にマルチモーダルなフレームワークとしてMITNNを確立している。

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