論文の概要: Generalized Matheron Variational Implicit Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07938v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 08:11:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.884799
• Title: Generalized Matheron Variational Implicit Processes
• Title（参考訳）: 一般化されたMatheron変分帰過程
• Abstract要約: Implicit-process priorsはサンプルフォワード機構を通じて関数上の分布を指定する。 我々は,そのような先行した後部推論のためのパスワイズ変動型ファミリーであるGMVIPを紹介した。 回帰, 分類, 予測に関する実験は, GMVIPが既存の手法と広く競合していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.970364068620607
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Implicit-process priors specify distributions over functions through sample-forward mechanisms such as Bayesian neural networks and stochastic simulators, but their function-space densities are typically unavailable. We introduce Generalized Matheron Variational Implicit Processes (GMVIP), a pathwise variational family for posterior inference with such priors. For Gaussian-process priors, GMVIP recovers the standard inducing-variable variational GP construction; for general implicit priors, its empirical covariance construction preserves the prior mean and covariance in the population limit. GMVIP constructs posterior samples by drawing a function from the prior and applying a correction anchored at a set of inducing inputs. The effect of this correction away from the inducing inputs is determined directly from prior samples, allowing the posterior to retain the structure and variability of the original implicit process. The (surrogate) prior and variational posterior use the same pathwise construction and differ only in the distribution of whitened inducing coefficients, yielding a tractable coefficient-space Kullback-Leibler divergence. Experiments on regression, classification, and forecasting with simulator-defined and retrieval-conditioned empirical trajectory priors show that GMVIP is broadly competitive with existing methods.
• Abstract（参考訳）: 暗黙のプロセスはベイズニューラルネットワークや確率シミュレータのようなサンプルフォワード機構を通じて関数上の分布を規定するが、それらの関数空間密度は通常利用できない。 一般化されたマセロン変分帰過程 (GMVIP) を導入し, 後部推論のためのパスワイズ変分過程である。 ガウス過程の場合、GMVIPは標準誘導可変変分GP構造を復元し、一般に暗黙の先行に対して、その経験的共分散構造は、人口制限の前の平均と共分散を保存する。 GMVIPは、事前から関数を描画し、インジェクション入力のセットに固定された補正を適用することで、後続サンプルを構築する。 インジェクションインプットからのこの補正の効果は、前のサンプルから直接決定され、後部は元の暗黙のプロセスの構造と変動性を保持することができる。 先行(代理)と後続(変動)は同じ経路構成を使用し、白色誘導係数の分布だけが異なるため、求心係数空間Kullback-Leibler分散が得られる。 回帰, 分類, 予測に関する実験は, GMVIPが既存の手法と広く競合していることを示す。

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