論文の概要: Sequential sparse Gaussian process quantile regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31284v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 08:01:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.131499
• Title: Sequential sparse Gaussian process quantile regression
• Title（参考訳）: 連続スパースガウス過程量子レグレッション
• Abstract要約: 量子回帰は、観測データから応答変数の条件量子化を推定することを目的としている。 我々は、量子関数が還元された帰納変数によって表現されるスパースガウスプロセスフレームワークを開発する。 次に、予測不確かさを条件付き主成分および後部誘導分散成分に分解する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantile regression aims to estimate the conditional quantiles of a response variable from observed data. In a Bayesian setting, Gaussian process quantile regression provides uncertainty quantification but faces significant computational challenges due to the nonconjugacy of the asymmetric Laplace likelihood and the cost of posterior inference. We develop a sparse Gaussian process framework in which the quantile function is represented through a reduced set of inducing variables and posterior inference is performed using a Laplace approximation. A decomposition of the predictive uncertainty into conditional-prior and posterior-induced variance components is then exploited to drive two complementary adaptive mechanisms: inducing-input infilling and data acquisition. These mechanisms are combined within a sequential algorithm that allocates computational effort toward the dominant source of predictive uncertainty and adaptively controls model complexity. Numerical experiments on benchmark problems demonstrate the accuracy of the Laplace approximation, the benefits of variance-based inducing-input placement, and the effectiveness of the proposed sequential enrichment strategy compared with predefined data-acquisition strategies.
• Abstract（参考訳）: 量子回帰は、観測データから応答変数の条件量子化を推定することを目的としている。 ベイズ的な設定では、ガウス過程の量子レグレッションは不確実な定量化を提供するが、非対称ラプラス確率の不整合と後部推論のコストのために重要な計算課題に直面している。 ラプラス近似を用いて、量子関数を誘導変数の還元セットで表現し、後続推論を行うスパースガウスプロセスフレームワークを開発する。 次に、予測不確かさを条件付き優先成分と後部誘導分散成分に分解し、2つの相補的適応機構(インジェクション・インプット・インフィルとデータ取得)を駆動する。 これらのメカニズムは、予測の不確実性の支配的な源に向けて計算作業を割り当て、モデルの複雑さを適応的に制御するシーケンシャルアルゴリズムに組み合わされる。 ベンチマーク問題に関する数値実験は、ラプラス近似の精度、分散に基づくインジェクションインプット配置の利点、および予め定義されたデータ取得戦略と比較して提案された逐次エンリッチメント戦略の有効性を示す。

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