論文の概要: Where Do Two Populations of Persistence Diagrams Differ? Calibrated Local Inference at a Fixed Budget

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08292v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 13:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.995311
• Title: Where Do Two Populations of Persistence Diagrams Differ? Calibrated Local Inference at a Fixed Budget
• Title（参考訳）: パーシステンス・ダイアグラムの人口はどこで減るか : 固定予算における局所推論の校正
• Abstract要約: パーシステンス・ダイアグラムの集団に対する多くの2サンプル試験は、それらに寄与する生死面の領域を特定することなく、世界的差異を評価する。 利用可能な図の数が固定された場合の局所平均コントラストの同時推定について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many two-sample tests for populations of persistence diagrams assess global differences without identifying the regions of the birth-death plane that contribute to them. We study simultaneous inference for local mean contrasts when the number of available diagrams is fixed. They are differences in expected weighted feature mass within $\ell_\infty$ neighborhoods at several centers and radii. We estimate these contrasts using additive landmark responses. A Gaussian multiplier bootstrap calibrates simultaneous confidence intervals while allowing unequal group covariances. The neighborhoods whose intervals exclude zero form a map with approximate family-wise error control, and selecting a subset of original intervals for display preserves their joint coverage guarantee. On the simultaneous coverage event, every reported neighborhood lies within twice its radius of the support of the mean-measure difference. A geometric result gives sufficient radius conditions for a displaced feature to produce a nonzero contrast. A comparison of sufficient detection thresholds quantifies the tradeoff between reducing the number of tested coordinates and reserving observations for an independent pilot. In simulations with 40 to 120 diagrams per class, the bands achieved 94%-98% simultaneous coverage under both the strict null and equal means with unequal covariances. In the latter setting, a permutation maximum and the pooled-t implementation of the two-stage persistence-image test of Moon and Lazar rejected in up to 32% and 26% of runs, respectively. In the fixed-budget simulations, spending a third of the observations on a pilot to choose landmarks or radii located changes less often than a prespecified grid at a single radius. On the MUTAG benchmark, the localized region concentrates on rings of fused-ring systems, an exploratory reading.
• Abstract（参考訳）: パーシステンス・ダイアグラムの集団に対する多くの2サンプル試験は、それらに寄与する生死面の領域を特定することなく、世界的差異を評価する。 利用可能な図の数が固定された場合の局所平均コントラストの同時推定について検討する。 それらは、いくつかのセンターとラジイの$\ell_\infty$地区で期待される重み付けされた特徴量の違いである。 付加的なランドマーク応答を用いてこれらのコントラストを推定する。 ガウス乗算ブートストラップは、不等群共分散を許容しつつ、同時信頼区間を校正する。 ゼロ区間を除外した近傍は、家族回りの誤差制御を近似した地図を形成し、表示のための元の区間のサブセットを選択することで、共同カバレッジを保証する。 同時カバレッジイベントでは、報告された各地区は平均値差の支持の半径の2倍以内に位置する。 幾何学的な結果は、非ゼロのコントラストを生成するのに十分な半径条件を与える。 十分な検出しきい値の比較は、テストされた座標の数を減らし、独立したパイロットのための観測を保留する間のトレードオフを定量化する。 クラスごとに40から120のダイアグラムを持つシミュレーションでは、バンドは厳密なヌルと等値な共分散の両条件で94%から98%の同時カバレッジを達成した。 後者の設定では、ムーンとラザールの2段階の持続画像テストのパーミューテーション最大値とプール化Tがそれぞれ最大32%と26%のランニングで拒絶された。 固定予算シミュレーションでは、パイロットの3分の1を観測に費やしてランドマークや半径を選定した。 MUTAGベンチマークでは、局所化領域は、探索的な読み取りである融合リング系のリングに集中している。

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