論文の概要: Learning Transition Kernels of Jump-Diffusion Processes with Conditional Diffusion Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09045v1
- Date: Tue, 06 Oct 2026 19:48:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.577094
- Title: Learning Transition Kernels of Jump-Diffusion Processes with Conditional Diffusion Models
- Title（参考訳）: 条件付き拡散モデルを用いたジャンプ拡散過程の学習遷移カーネル
- Abstract要約: 条件付き拡散モデルを用いた時間均質なジャンプ拡散過程における遷移カーネルの学習問題について検討する。
我々は条件付きスコア推定誤差と、真と生成された離散的に観測された経路の法則間のKLのばらつきに対して、漸近的でない境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.214978140001858
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of learning transition kernels for time-homogeneous jump-diffusion processes using conditional diffusion models, with the goal of generating new sample paths from training data consisting of N independent trajectories observed on a high-frequency discrete time grid. On the theoretical side, we establish non-asymptotic bounds for the conditional score estimation error and for the KL divergence between the laws of the true and generated discretely observed paths. On the numerical side, we first evaluate our method on synthetic data to assess the theoretical findings and benchmark its performance against the approach of Gao et al. (2025). We then apply our method to real-world data and investigate its performance on a probabilistic forecasting task.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,高頻度離散時間格子上で観測されたN個の独立軌道からなるトレーニングデータから,条件付き拡散モデルを用いた時間均一なジャンプ拡散過程における遷移カーネルの学習問題について検討する。
理論的には、条件付きスコア推定誤差と、真と生成された離散的に観測された経路の法則間のKL分散に対する非漸近境界を確立する。
数値的な面では,まず合成データを用いて理論的な結果を評価し,Gao et al (2025) のアプローチと比較した。
次に,本手法を実世界のデータに適用し,確率的予測タスクにおけるその性能について検討する。
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