論文の概要: Reflected Anchored Langevin Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09522v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 06:16:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.750148
- Title: Reflected Anchored Langevin Algorithms
- Title（参考訳）: 反射型アンコレッドランゲヴィンアルゴリズム
- Abstract要約: 予測されたLangevin Monte Carloのような機械学習における制約付きサンプリングのための第一次Langevinアルゴリズムは、適用性を制限する異なるログ密度を必要とする。
本稿では、制約領域上の非微分可能なターゲットに収束する反射拡散であるリフレクションアンカーランゲヴィンダイナミクス(RALD)を紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.838481693833631
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: First order Langevin algorithms for constrained sampling in machine learning, such as projected Langevin Monte Carlo which are based on discretizations of reflected Langevin dynamics, require differentiable log densities that limits their applicability. This paper introduces reflected anchored Langevin dynamics (RALD), a reflected diffusion that converges to non-differentiable targets on constrained domains. The method uses a smooth anchored reference potential and multiplies the drift and noise covariance of its reflected Langevin dynamics by the same state dependent scaling factor. Its Euler-Maruyama discretization with projection gives reflected anchored Langevin Monte Carlo (RALMC) algorithm. We prove explicit convergence bounds and iteration complexity for RALMC in the 2-Wasserstein distance to the target distribution. Numerical experiments are provided to illustrate the theoretical predictions and the empirical performance of the method.
- Abstract（参考訳）: 予測されたランゲヴィンモンテカルロのような機械学習における制約サンプリングのための第一次ランゲヴィンアルゴリズムは、リフレクションされたランゲヴィン力学の離散化に基づいており、適用性を制限する異なるログ密度を必要とする。
本稿では、制約領域上の非微分可能なターゲットに収束する反射拡散であるリフレクションアンカーランゲヴィンダイナミクス(RALD)を紹介する。
この手法はスムーズなアンカー付き基準電位を用い、反射ランゲヴィン力学のドリフトとノイズの共分散を同じ状態依存スケーリング係数で乗算する。
射影によるオイラー・マルヤマの離散化は、ランゲヴィン・モンテカルロ (RALMC) アルゴリズムを反映する。
2-ワッサーシュタイン距離から目標分布への RALMC の明示的な収束境界と反復複雑性を証明した。
提案手法の理論的予測と経験的性能を説明するために, 数値実験を行った。
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