論文の概要: NEMORA: Neural Equivariant Multipole Operators for Long-Range Atomistic Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10776v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 18:32:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.632649
• Title: NEMORA: Neural Equivariant Multipole Operators for Long-Range Atomistic Learning
• Title（参考訳）: NEMORA:Long-Range Atomistic Learningのためのニューラル等価多極演算子
• Abstract要約: 高速多極法(FMM)のニューラル同変拡張であるニューラル等価多極演算子(NEMORA)を導入する。 NEMORAはFMMの分析的多極展開と変換演算子を適応的な空間階層に基づいて学習した同変演算子に一般化する。 短距離のバックボーンに対する力とエネルギーの誤差は、それぞれ1桁以上、最大3桁まで減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.428854530875869
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Equivariant graph neural networks have emerged as foundational architectures for machine-learned interatomic potentials, approaching quantum-chemical accuracy at a fraction of the computational cost. These models describe local atomic environments accurately, but finite spatial cutoffs truncate long-range information flow, and stacking message-passing layers can lead to over-smoothing and over-squashing. Existing long-range extensions either prescribe a fixed analytical propagation kernel, restrict long-range communication to scalars or degree-preserving channels, are only approximately equivariant, or incur super-linear computational cost. Combining learnable long-range equivariant transport with multiscale many-body expressivity and efficient scaling for larger systems remains a central challenge. We introduce Neural Equivariant Multipole Operators (NEMORA), a neural equivariant extension of the Fast Multipole Method (FMM) for learning long-range tensorial representations. NEMORA generalizes the FMM's analytical multipole expansion and translation operators to learned equivariant counterparts on an adaptive spatial hierarchy. Its operators couple angular degrees and form many-body interactions across length scales, retaining the FMM's hierarchical organization and analytical radial factors as physical inductive biases while learning data-dependent long-range couplings. NEMORA evaluates in linear time and memory complexity, allowing it to treat larger systems than other long-range methods reaching hundreds of thousands of atoms, and it augments both symmetry-constrained and unconstrained short-range backbones. On non-local benchmarks, it reduces force and energy errors relative to the short-range backbones by over an order of magnitude and up to three orders of magnitude, respectively, which is better than or competitive with existing long-range extensions in accuracy.
• Abstract（参考訳）: 等変グラフニューラルネットワークは、計算コストのごく一部で量子化学的精度にアプローチして、マシン学習された原子間ポテンシャルの基礎アーキテクチャとして登場した。 これらのモデルは局所的な原子環境を正確に記述するが、有限空間の遮断は長距離情報の流れを乱し、メッセージパッシング層を積み重ねることによって過度なスムース化や過度なスキャッシングにつながる可能性がある。 既存の長距離拡張では、固定された解析的伝播カーネルを規定し、長距離通信をスカラーや等級保存チャネルに制限する。 学習可能な長距離同変輸送とマルチスケール多体表現と大規模システムの効率的なスケーリングを組み合わせることは、依然として中心的な課題である。 長距離テンソル表現を学習するためのFMM(Fast Multipole Method)のニューラルネットワーク同変拡張であるNeural Equivariant Multipole Operators (NEMORA)を導入する。 NEMORAはFMMの分析的多極展開と変換演算子を適応的な空間階層に基づいて学習した同変演算子に一般化する。 その演算子は角度を結合し、長さのスケールにわたって多体相互作用を形成し、データ依存の長距離結合を学習しながら、FMMの階層構造と解析的ラジアル因子を物理的帰納バイアスとして保持する。 NEMORAは線形時間とメモリの複雑さを評価し、何十万もの原子に達する他の長距離法よりも大きなシステムを扱えるようにし、対称性に制約された短距離のバックボーンと非制約の短距離のバックボーンを増強する。 非局所的なベンチマークでは、短距離バックボーンに対する力とエネルギーの誤差を、それぞれ1桁以上、最大3桁まで減少させ、これは既存の長距離拡張よりも精度が良いか、競合する。

関連論文リスト

• HAMNO: A Hierarchical Adaptive Multi-scale Neural Operator with Physics-Informed Learning for Dynamical Systems [0.0]
  HAMNOは、局所的な畳み込み表現、大域的なスペクトル演算子、階層エンコーダ・デコーダ処理を組み合わせたニューラルネットワークアーキテクチャである。 PI-HAMNO(PI-HAMNO)は、強い物理制約と弱い物理制約を組み合わせた物理インフォーム拡張である。 このフレームワークは、立方体領域上で定義された非周期的アレン・カーン(AC)、カーン・ヒリアード(CH)、スウィフト・ホヘンベルク(SH)方程式に基づいて評価される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-10T11:42:34Z)
• An SO(3)-equivariant reciprocal-space neural potential for long-range interactions [84.08721947253646]
  長距離静電・分極相互作用は分子および凝縮相系において中心的な役割を果たす。 現代のSO(3)-同変神経ポテンシャルは、短距離化学において高い精度を達成するが、現実的な物質を管理する異方性、緩やかに崩壊する多極相関を表現できない。 ここでは、EquiEwaldについて紹介する。これは、EquiEwaldにインスパイアされた相互空間の定式化を、既約SO(3)-同変フレームワークに組み込む統合された神経間ポテンシャルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-19T01:16:11Z)
• Equivariant U-Shaped Neural Operators for the Cahn-Hilliard Phase-Field Model [4.79907962230318]
  等価なU字型ニューラル作用素(E-UNO)が過去の力学の短い歴史から位相場変数の進化を学習できることを示す。 対称性とスケール階層を符号化することにより、モデルはより一般化され、トレーニングデータが少なくなり、物理的に一貫したダイナミクスが得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-01T09:25:31Z)
• Machine-Learning Interatomic Potentials for Long-Range Systems [0.019606958850574386]
  本稿では,機械学習の力場に長距離インタラクションを統合するための軽量フレームワークを提案する。 様々な畳み込み層にまたがるガウスの乗算器を学習することにより、SOG-Netは様々な長距離減衰挙動を適応的に捉える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-07T05:23:04Z)
• The Expressive Leaky Memory Neuron: an Efficient and Expressive Phenomenological Neuron Model Can Solve Long-Horizon Tasks [64.08042492426992]
  本稿では,脳皮質ニューロンの生物学的モデルであるExpressive Memory(ELM)ニューロンモデルを紹介する。 ELMニューロンは、上記の入力-出力関係を1万以下のトレーニング可能なパラメータと正確に一致させることができる。 本稿では,Long Range Arena(LRA)データセットなど,時間構造を必要とするタスクで評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T13:34:13Z)
• Message-Passing Neural Quantum States for the Homogeneous Electron Gas [41.94295877935867]
  連続空間における強相互作用フェルミオンをシミュレートするメッセージパッシング・ニューラルネットワークに基づく波動関数Ansatzを導入する。 等質電子ガスの基底状態を3次元でシミュレーションすることにより,その精度を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-12T04:12:04Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。