論文の概要: Quantum annealing of the random transverse-field Ising model in one, two, and three dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11411v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 07:42:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.867722
- Title: Quantum annealing of the random transverse-field Ising model in one, two, and three dimensions
- Title（参考訳）: ランダム横フィールドイジングモデルの1, 2, 3次元における量子アニール
- Abstract要約: 断熱定理を通したランダム横フィールドイジングモデルの問題点を考察し, 欠陥生成を回避できる限界速度を求める。
一般次元におけるこれらの事象の統計のスケーリング理論を提案し,それを1次元,2次元,3次元の広範囲な数値解析に直面する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.966758123119885
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum annealing must be sufficiently slow to prevent defect formation. We study this problem in the random transverse-field Ising model via the adiabatic theorem to obtain the limiting rate at which defect formation can be avoided. Our approach based on the strong-disorder renormalization group (SDRG) technique views the annealing process as a gradual aggregation of strongly coupled clusters, giving access to the elementary events of error formation. We present a scaling theory of the statistics of these events in general dimensions and confront it to an extensive numerical analysis carried out in one, two, and three dimensions by an efficient implementation of the SDRG method. This approach is also validated by exact diagonalization in one dimension by means of the free-fermion technique. Our results consistently show a logarithmically slow decrease of the error density with the annealing time, characterized by the dimension-dependent critical exponents of the corresponding infinite-disorder fixed point of the model. Furthermore, we provide a map of individual events of potential defect formation in the excitation energy - control parameter plane, which may help in the design of optimal annealing paths.
- Abstract（参考訳）: 量子アニールは欠陥形成を防ぐために十分に遅くなければならない。
本研究では, この問題を断熱定理を用いてランダムな横フィールドイジングモデルを用いて検討し, 欠陥生成を回避できる限界速度を求める。
本手法は,SDRG(Song-disorder renormalization group)に基づく手法で,アニーリング過程を強結合クラスタの段階的な集約とみなし,エラー発生の基本的な事象にアクセスできる。
本稿では, 一般次元におけるこれらの事象の統計量のスケーリング理論を提案し, SDRG法の効率的な実装により, 1次元, 2次元, 3次元の広範囲な数値解析に対処する。
このアプローチは、自由フェルミオン法による1次元の正確な対角化によっても検証される。
この結果から, 対応する無限不規則不定点の次元依存性臨界指数を特徴とするアニーリング時間による誤差密度の対数的に遅くなることを示した。
さらに、励起エネルギー-制御パラメータ平面における潜在的な欠陥発生の個々の事象のマップを提供し、最適焼鈍経路の設計に役立てることができる。
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