論文の概要: GeoReform: Reflective Formalization Evolution for Multimodal Geometry Problem Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12391v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 17:39:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.231126
• Title: GeoReform: Reflective Formalization Evolution for Multimodal Geometry Problem Solving
• Title（参考訳）: ジオリフォーム:マルチモーダル幾何問題解決のための反射形式化進化
• Abstract要約: MLLM (Multimodal large language model) は図形における幾何学的関係の同定と利用に苦慮することが多い。 近年の手法では、幾何学的実体、関係、制約をモデルが推論する明示的なテキスト表現に変換することでこの問題に対処している。 Geometry3Kでは、構造注入が28のエラーを修正するが、200のサンプルのうち13の新たな修正が導入されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.2422334088914
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multimodal large language models (MLLMs) often struggle to identify and use geometric relations in diagrams. Recent methods address this challenge by converting geometric entities, relations, and constraints into explicit textual representations for the model to reason over. However, effective formalization is highly non-trivial: on Geometry3K, structure injection fixes 28 errors but introduces 13 new ones among 200 examples. Redundant relations can distract the model, while ambiguous references to diagram elements can lead it to apply constraints incorrectly. This suggests that the key challenge is not merely extracting more geometric facts, but organizing them into representations that support downstream reasoning. To fully exploit the power of formalization, we further propose GeoReform, a reflective formalization evolution framework that treats formalization as an optimizable policy rather than a fixed parser output. GeoReform executes the full reasoning pipeline, collects failed rollouts, diagnoses defects in the current representation, and mutates the policy to better select, ground, group, and present geometric entities, relations, constraints, and targets. On Geometry3K, GeoReform improves Qwen3VL-2B accuracy from 42.0\% to 56.0\%. Extensive experiments and analyses across geometry reasoning benchmarks demonstrate that effective formalization is crucial for improving multimodal geometry reasoning.
• Abstract（参考訳）: MLLM (Multimodal large language model) は図形における幾何学的関係の同定と利用に苦慮することが多い。 近年の手法では、幾何学的実体、関係、制約をモデルが推論する明示的なテキスト表現に変換することでこの問題に対処している。 Geometry3Kでは、構造注入は28のエラーを修正しているが、200のサンプルのうち13の新たな修正が導入されている。 冗長な関係はモデルを邪魔することがあるが、図要素へのあいまいな参照は、誤って制約を適用してしまう可能性がある。 これは、より幾何学的な事実を抽出するだけでなく、下流の推論をサポートする表現にまとめることが重要な課題であることを示している。 形式化のパワーをフル活用するために,固定パーサ出力ではなく,最適化可能なポリシとして形式化を扱うリフレクティブ形式化進化フレームワークであるGeoReformを提案する。 GeoReformは完全な推論パイプラインを実行し、失敗したロールアウトを収集し、現在の表現の欠陥を診断し、幾何学的エンティティ、関係性、制約、ターゲットをより適切に選択し、グラウンド、グループ化し、提示するためのポリシーを変更する。 Geometry3Kでは、GeoReformはQwen3VL-2Bの精度を42.0\%から56.0\%に改善している。 幾何推論ベンチマークの広範な実験と分析は、多モード幾何推論を改善するために効果的な形式化が不可欠であることを証明している。

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