論文の概要: Bridging Geometric States via Geometric Diffusion Bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.24220v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 17:59:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:03:45.203801
• Title: Bridging Geometric States via Geometric Diffusion Bridge
• Title（参考訳）: 幾何拡散橋によるブリッジング幾何状態
• Authors: Shengjie Luo, Yixian Xu, Di He, Shuxin Zheng, Tie-Yan Liu, Liwei Wang,
• Abstract要約: 本稿では,初期および対象の幾何状態を正確にブリッジする新しい生成モデリングフレームワークであるGeometric Diffusion Bridge (GDB)を紹介する。 GDBは、幾何学的状態の接続のためにDoobの$h$-transformの修正版から派生した同変拡散ブリッジを使用している。 我々はGDBが既存の最先端のアプローチを超越し、幾何学的状態を正確にブリッジするための新しい経路を開くことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.60212414973002
• License:
• Abstract: The accurate prediction of geometric state evolution in complex systems is critical for advancing scientific domains such as quantum chemistry and material modeling. Traditional experimental and computational methods face challenges in terms of environmental constraints and computational demands, while current deep learning approaches still fall short in terms of precision and generality. In this work, we introduce the Geometric Diffusion Bridge (GDB), a novel generative modeling framework that accurately bridges initial and target geometric states. GDB leverages a probabilistic approach to evolve geometric state distributions, employing an equivariant diffusion bridge derived by a modified version of Doob's $h$-transform for connecting geometric states. This tailored diffusion process is anchored by initial and target geometric states as fixed endpoints and governed by equivariant transition kernels. Moreover, trajectory data can be seamlessly leveraged in our GDB framework by using a chain of equivariant diffusion bridges, providing a more detailed and accurate characterization of evolution dynamics. Theoretically, we conduct a thorough examination to confirm our framework's ability to preserve joint distributions of geometric states and capability to completely model the underlying dynamics inducing trajectory distributions with negligible error. Experimental evaluations across various real-world scenarios show that GDB surpasses existing state-of-the-art approaches, opening up a new pathway for accurately bridging geometric states and tackling crucial scientific challenges with improved accuracy and applicability.
• Abstract（参考訳）: 複雑な系における幾何学的状態進化の正確な予測は、量子化学や物質モデリングのような科学領域を進化させるために重要である。 従来の実験的および計算的手法は、環境制約や計算的要求の観点からの課題に直面するが、現在のディープラーニングのアプローチは、精度と一般性の観点からはまだ不足している。 本稿では,初期および対象の幾何状態を正確にブリッジする新しい生成モデリングフレームワークであるGeometric Diffusion Bridge (GDB)を紹介する。 GDBは幾何学的状態分布を進化させる確率論的アプローチを活用し、幾何学的状態の接続のためにDoobの$h$-transformの修正版によって導かれる同変拡散ブリッジを利用する。 この調整された拡散過程は、初期およびターゲットの幾何学的状態によって固定されたエンドポイントとして固定され、同変遷移カーネルによって制御される。 さらに、同変拡散ブリッジの連鎖を用いて、GDBフレームワークで軌道データをシームレスに利用することができ、進化力学をより詳細に正確に評価することができる。 理論的には、我々のフレームワークが幾何状態のジョイント分布を保存する能力と、無視可能な誤差で軌道分布を誘導する基礎となるダイナミクスを完全にモデル化する能力について、徹底的な検証を行う。 様々な実世界のシナリオに対する実験的評価は、GDBが既存の最先端のアプローチを超越し、幾何学的状態を正確にブリッジし、精度と適用性を改善して重要な科学的課題に取り組むための新たな経路を開くことを示している。

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