論文の概要: A Warped Born Rule Turns an Observer into a Maxwell's Demon
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13936v1
- Date: Fri, 09 Oct 2026 17:57:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.721628
- Title: A Warped Born Rule Turns an Observer into a Maxwell's Demon
- Title（参考訳）: マクスウェルのデーモンに変身する「ワープ・ボルド・ルール」
- Abstract要約: ボルン則 $p(m)propto|P_m|rangle|2$ を反則 $p_b(m)propto|P_m|rangle|2b$ で置き換えた結果について検討する。
マクスウェルの悪魔の行動と同様に、単純な観察行為は閉系からエントロピーを抽出しているように見える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum mechanics seems to be an incredibly delicate theory. Slight alterations to nearly any part of its structure can lead to huge qualitative differences and wildly unphysical predictions. Here, we explore the many-body consequences of replacing the Born rule $p(m)\propto\|P_m|ψ\rangle|^2$ by a warped rule $p_b(m)\propto\|P_m|ψ\rangle\|^{2b}$. Specifically, in systems with conserved particle number, evolution punctuated by repeated local particle observations acquires a probabilistic bias over measurement histories with an effect controlled by the sign of $b-1$. For $b>1$, this bias generically drives the gas to collect into nearly frozen configurations. Similar to the action of Maxwell's demon, the simple act of observation seems to extract entropy from a closed system. For $b<1$, the bias is reversed, generically scouring out long-wavelength fluctuations to produce a hyperuniform gas. We study this effect in a one-dimensional quantum gas, where these two phases are derived analytically for a particular measurement scheme and corroborated numerically for more general procedures with discrete-time projective-measurement circuit models using matrix product state simulations. We additionally discuss how this bias manifests in a common technique that often employs this warped rule, the ``replica trick,'' implying qualitative differences between finite-replica and replica-limit calculations.
- Abstract（参考訳）: 量子力学は驚くほど微妙な理論のようだ。
構造体のほぼすべての部分への光の修正は、大きな定性的差異と、大まかに非物理的な予測をもたらす。
ここでは、ボルン則を$p(m)\propto\|P_m|-\rangle|^2$ に置き換えた多くのボディ結果について、反則 $p_b(m)\propto\|P_m|-\rangle\|^{2b}$ で調べる。
具体的には、保存された粒子数を持つ系では、繰り返し局所的な粒子観測によって変動する進化は、測定履歴に対する確率的バイアスを、$b-1$の符号で制御される効果を得る。
$b>1$の場合、このバイアスはガスをほぼ凍った状態に誘導する。
マクスウェルの悪魔の行動と同様に、単純な観察行為は閉系からエントロピーを抽出しているように見える。
b<1$の場合、バイアスは逆転し、一般に長波長のゆらぎを取り出して超一様ガスを生成する。
この効果を1次元の量子ガスで研究し、この2つの相を特定の測定方式で解析的に導出し、行列積状態シミュレーションを用いた離散時間射影回路モデルでより一般的な手順で数値的に近似する。
さらに、このバイアスが、この歪んだ規則である 'replica trick' を用いる共通の手法でどのように現れるかについても論じ、有限レプリカ計算と複製限界計算の質的な違いを示唆する。
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