論文の概要: Quantum impurity models: easy at equilibrium, universal in motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02130v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:40:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.348183
- Title: Quantum impurity models: easy at equilibrium, universal in motion
- Title（参考訳）: 量子不純物モデル : 平衡での容易性、運動における普遍性
- Abstract要約: 量子不純物モデルは、自由フェルミオンの大きな浴槽に埋め込まれた小さな相互作用サブシステムを記述する。
平衡特性は古典的な方法で効率的に近似できるが、時間進化は普遍的な量子普遍性を実装することができる。
提案アルゴリズムは,エネルギースケールとクリロフ深度によって構成された多粒子浴励起の指数的抑制を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.32812826228883
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A quantum impurity model describes a small interacting subsystem embedded into a large bath of free fermions. Here we study the computational complexity of calculating the ground energy, thermal equilibrium, and dynamical properties of these models. Our work reveals a sharp contrast: equilibrium properties can be efficiently approximated by classical means, whereas time evolution can implement a universal quantum computation. More precisely, let $H$ be the Hamiltonian of an impurity model with $n$ fermionic modes and a constant-size impurity. We show that: (1) the ground energy of $H$ can be approximated to additive error $\varepsilon$ by a classical algorithm with runtime $\textsf{poly}(n,1/\varepsilon)$, improving on the quasi-polynomial runtime of the best previously known algorithm; (2) at inverse temperature $β$, the Helmholtz free energy and a classical description of the thermofield double state can be computed to precision $\varepsilon$ in time $\textsf{poly}(n,β,1/\varepsilon)$; (3) simulating the time evolution $e^{-iHt}$ is $\textsf{BQP}$-complete, for $H$ that is time-independent and has a fixed, constant impurity size. Our algorithms exploit exponential suppression of multi-particle bath excitations in a basis organized by energy scale and Krylov depth. Our universality construction realizes a stationary quantum processor whose program arrives in a stream of freely propagating fermions.
- Abstract（参考訳）: 量子不純物モデルは、自由フェルミオンの大きな浴槽に埋め込まれた小さな相互作用サブシステムを記述する。
ここでは、これらのモデルの基底エネルギー、熱平衡、動的性質を計算する計算複雑性について検討する。
平衡特性は古典的な方法で効率的に近似できるが、時間進化は普遍的な量子計算を実装できる。
より正確には、$H$ を$n$フェルミオンモードと定数サイズの不純物を持つ不純物モデルのハミルトニアンとする。
H$ の基底エネルギーは、(1) 古典的アルゴリズムのランタイム $\textsf{poly}(n,1/\varepsilon)$, 既知のアルゴリズムの準多項式ランタイムの改善 (2) 逆温度 $β$, ヘルムホルツ自由エネルギーと熱場二重状態の古典的記述は、時間 $\textsf{poly}(n,β,1/\varepsilon)$; (3) 時間進化をシミュレート $e^{-iHt}$ は、時間に依存し、不純物のサイズは一定である。
提案アルゴリズムは,エネルギースケールとクリロフ深度によって構成された多粒子浴励起の指数的抑制を利用する。
我々の普遍性構築は、プログラムが自由に伝播するフェルミオンの流れに到達する静止量子プロセッサを実現する。
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