論文の概要: An Area Law for Entanglement Entropy in Particle Scattering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08056v1
• Date: Mon, 13 May 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 16:06:44.611033
• Title: An Area Law for Entanglement Entropy in Particle Scattering
• Title（参考訳）: 粒子散乱における絡み合いエントロピーの領域法則
• Authors: Ian Low, Zhewei Yin,
• Abstract要約: 粒子の2対2散乱における絡み合いエントロピーを一般設定で計算する。 $sigma_textel$は、高エネルギー状態における衝突エネルギー$sqrts$で成長するために一般的に信じられ、実験的に観察されているため、この結果は高エネルギー衝突に対する絡み合いエントロピーの「第二法則」を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The scattering cross section is the effective area of collision when two particles collide. Quantum mechanically, it is a measure of the probability for a specific process to take place. Employing wave packets to describe the scattering process, we compute the entanglement entropy in 2-to-2 scattering of particles in a general setting using the $S$-matrix formalism. Applying the optical theorem, we show that the linear entropy $\mathcal{E}_2$ is given by the elastic cross section $\sigma_{\text{el}}$ in unit of the transverse size $L^2$ of the wave packet, $\mathcal{E}_2 \sim \sigma_{\text{el}}/L^2$, when the initial states are not entangled. The result allows for dual interpretations of the entanglement entropy as an area and as a probability. Since $\sigma_{\text{el}}$ is generally believed, and observed experimentally, to grow with the collision energy $\sqrt{s}$ in the high energy regime, the result suggests a "second law" of entanglement entropy for high energy collisions. Furthermore, the Froissart bound places an upper limit on the entropy growth.
• Abstract（参考訳）: 散乱断面積は、2つの粒子が衝突するときの衝突の有効面積である。 量子力学的には、特定のプロセスが実行される確率の尺度である。 散乱過程を記述するためにウェーブパケットを用いることで、2-to-2粒子散乱における絡み合いエントロピーを、S$-行列形式を用いて一般設定で計算する。 光学定理を適用すると、線形エントロピー $\mathcal{E}_2$ は、初期状態が絡み合っていないとき、逆サイズ $L^2$, $\mathcal{E}_2 \sim \sigma_{\text{el}}/L^2$ の弾性断面 $\sigma_{\text{el}}$ で与えられることを示す。 その結果、絡み合いエントロピーを領域として、そして確率として二重解釈することができる。 $\sqrt{s}$は高エネルギー状態において衝突エネルギー$\sqrt{s}$で成長するために一般的に信じられ、実験的に観察されるので、この結果は高エネルギー衝突に対する絡み合いエントロピーの「第二法則」を示唆している。 さらに、フロワサート境界はエントロピー成長の上限となる。

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