Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hyperbolic Time Series Forecasting with Learnable Decomposition and Manifold Dynamics

論文の概要: Hyperbolic Time Series Forecasting with Learnable Decomposition and Manifold Dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15760v1
Date: Sun, 11 Oct 2026 16:40:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.245167
Title: Hyperbolic Time Series Forecasting with Learnable Decomposition and Manifold Dynamics
Title（参考訳）: 学習可能な分解とマニフォールドダイナミクスを用いた双曲時系列予測
Abstract要約: 双曲空間で動作する最初の長期時系列予測フレームワークであるHyperForecastを提案する。我々は、このネスト構造を放射距離で捉えたポアンカレ球に時間セグメントを埋め込む。 HyperForecastは、11の長期予測ベンチマークのうち9つで、既存のベースラインと最先端ベースラインを一貫して上回っている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4643273598965107
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Multiscale structure is central to time series forecasting: temporal signals contain slowly varying trends, intermediate seasonal patterns, and high-frequency residuals. Traditional forecasters model this multiscale structure in Euclidean space, without representing the ordering it induces among components. We identify that cascaded decomposition orders components by their characteristic frequencies, forming a natural frequency hierarchy. This hierarchy aligns with the exponential volume growth of hyperbolic space, which provides increasing representational capacity with radius and naturally accommodates nested hierarchies. We propose HyperForecast, the first long-term time series forecasting (LTSF) framework operating in hyperbolic space. HyperForecast embeds decomposed temporal segments on the Poincaré ball where radial distance captures this nested structure, from low-frequency components near the origin to high-frequency components near the boundary. We model geodesic velocity through two manifold-dynamics variants: (a) autoregressive forecasting via Poincaré residual dynamics, and (b) non-autoregressive forecasting that predicts all future segments in parallel. HyperForecast consistently outperforms existing and state-of-the-art baselines on 9 of 11 long-term forecasting benchmarks, achieving up to 58% lower mean squared error at long horizons. Further analysis reveals that the learned radial embeddings recover the frequency hierarchy and that hyperbolic geometry contributes substantially to forecasting performance.
Abstract（参考訳）: 時間的信号は、ゆっくりと変化する傾向、中間的な季節パターン、高周波残差を含む。伝統的な予測者は、ユークリッド空間におけるこのマルチスケール構造を、成分間の順序を表現せずにモデル化する。カスケード分解は、その特性周波数で成分を順序付けし、自然な周波数階層を形成する。この階層は双曲空間の指数的体積成長と一致し、半径で表現能力が増大し、ネストした階層に自然に対応する。双曲空間で動作する最初の長期時系列予測(LTSF)フレームワークであるHyperForecastを提案する。 HyperForecastはポアンカレ球に分解された時間セグメントを埋め込んでおり、放射距離はこのネスト構造を、原点付近の低周波成分から境界付近の高周波成分まで捉えている。 2つの多様体-力学変種を通して測地速度をモデル化する。 (a)ポアンカレ残留力学による自己回帰予測、及び (b)全ての将来のセグメントを並列に予測する非自己回帰予測。 HyperForecastは、11の長期予測ベンチマークの9つにおいて、既存および最先端のベースラインを一貫して上回り、長い地平線における平均2乗誤差を最大58%下回っている。さらに解析した結果、学習した半径埋め込みが周波数階層を回復し、双曲幾何学が予測性能に大きく貢献することが明らかとなった。

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