論文の概要: F$^3$NO: Frequency-Decomposed Finite-Time Flow-map Neural Operators with Cross-Scale Conditioning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10998v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 23:33:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.701741
- Title: F$^3$NO: Frequency-Decomposed Finite-Time Flow-map Neural Operators with Cross-Scale Conditioning
- Title（参考訳）: F$^3$NO: クロススケール条件付き有限時間フローマップニューラル演算子
- Abstract要約: 本稿では、高周波情報の非線形改善を導くために、周波数分解有限時間フローマップニューラル演算子を提案する。
モデルは、指定された将来時刻の状態を直接予測し、予測間隔に応じて2つのブランチのコントリビューションを調整する。
5つのPDEベンチマークの実験では、自己回帰ベースラインと直接予測ベースラインよりも予測精度が向上した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.085206503451133
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural operators enable fast PDE forecasting, but repeated predictions accumulate errors and fine-scale structures remain difficult to resolve. We introduce a frequency-decomposed finite-time flow-map neural operator (F$^3$NO) that leverages updated low-frequency features to guide nonlinear refinement of high-frequency information. Within each layer, this cross-scale conditioning connects global spectral processing with local detail refinement. The model directly predicts states at specified future times and adjusts the contributions of the two branches according to the prediction interval. For longer trajectories, it combines parallel predictions within short temporal segments with recursive propagation between segments. Experiments on five PDE benchmarks demonstrate improved forecasting accuracy over autoregressive and direct-prediction baselines. Ablations show that frequency-decomposed refinement can improve accuracy with fewer parameters, while the benefits of segmentation depend on spatial resolution and dynamical regime.
- Abstract（参考訳）: ニューラル演算子は高速なPDE予測を可能にするが、繰り返し予測はエラーを蓄積し、微細な構造は解決が難しいままである。
周波数分解型有限時間フローマップニューラル演算子(F$^3$NO)を導入する。
各層内において、このクロススケール条件付けは、大域的なスペクトル処理と局所的な詳細精細化を結びつける。
モデルは、指定された将来時刻の状態を直接予測し、予測間隔に応じて2つのブランチのコントリビューションを調整する。
長い軌道では、短い時間セグメント内での並列予測とセグメント間の再帰的伝播を組み合わせている。
5つのPDEベンチマークの実験では、自己回帰ベースラインと直接予測ベースラインよりも予測精度が向上した。
アブレーションは、周波数分解による改善により、より少ないパラメータで精度が向上し、セグメンテーションの利点は空間分解能と動的状態に依存することを示している。
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