論文の概要: Equilibrium Learning in Unbounded Stochastic Games with Gaussian Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16149v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 04:15:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-19 07:24:30.813722
• Title: Equilibrium Learning in Unbounded Stochastic Games with Gaussian Transitions
• Title（参考訳）: ガウス遷移を持つ非有界確率ゲームにおける平衡学習
• Abstract要約: 平衡選択の安定性は、ガウス遷移モデルの一様KL精度とともに、局所的な一様収束に十分であることを示す。 GP推定器の場合、同時信頼境界は後続の不確実性、カーネル情報ゲイン、および連立状態次元によって制御される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.043112894299488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning equilibria from data is difficult when several decision makers interact indefinitely and the system state has no prescribed bounds. We examine discounted general-sum stochastic games with compact action sets and an unknown nonlinear drift observed through Gaussian transition noise. The proposed procedure uses a single uninterrupted trajectory to update Gaussian-process models of the drift and to solve successively refined finite games. We prove a perturbation result showing that stability of equilibrium selection, together with uniform KL accuracy of Gaussian transition models, is sufficient for regional uniform convergence of the induced values and approximate Nash behavior in the original game. The region specifies where the guarantees are evaluated; strategies and dynamics continue to act on the entire Euclidean state space. For GP estimators, simultaneous confidence bounds yield a rate controlled by posterior uncertainty, kernel information gain, and joint-state dimension. Numerical studies illustrate how kernel choice and dimension appear in the predicted convergence behavior.
• Abstract（参考訳）: 複数の意思決定者が無期限に相互作用し、システム状態が所定の境界を持たない場合、データから平衡を学習することは困難である。 ガウス遷移雑音で観測されたコンパクトなアクションセットと未知の非線形ドリフトを用いて、割引された一般確率ゲームについて検討する。 提案手法は1つの未中断軌道を用いてドリフトのガウス過程モデルを更新し、連続的に洗練された有限ゲームを解決する。 我々は、平衡選択の安定性がガウス遷移モデルの一様KL精度とともに、誘導された値の局所的一様収束と元のゲームにおける近似ナッシュの挙動に十分であることを示す摂動結果を証明する。 リージョンは保証が評価される場所を特定し、戦略とダイナミクスはユークリッドの状態空間全体に作用し続けます。 GP推定器の場合、同時信頼境界は後続の不確実性、カーネル情報ゲイン、および連立状態次元によって制御される。 数値的研究は、予測収束挙動におけるカーネルの選択と次元がどのように現れるかを示す。

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