論文の概要: Sampling from Neural Operator Priors to Solve Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16396v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 08:39:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 23:24:59.227028
• Title: Sampling from Neural Operator Priors to Solve Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 部分微分方程式の解法に先立つニューラル演算子からのサンプリング
• Abstract要約: 本稿では, トラクタブル密度を伴わない提案に対応するためのガイド付きサンプリングフレームワークを提案する。 5つのベンチマークPDEシステムで、この提案はテストされた各ステップカウントで最高のエラー時間トレードオフを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.268967243235613
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Guided sampling with sparse observations and PDE residuals has recently been combined with neural operator priors to solve partial differential equations in function space, their natural setting. We pair such a prior with pseudo-bootstrap sequential Monte Carlo (pBS SMC), a guided sampling framework that accommodates proposals without tractable densities, and introduce a new proposal by adapting the DPM++ algorithm to the guidance setting. Across five benchmark PDE systems this proposal attains the best error--time trade-off at every step count tested, and wrapping it in pBS gives the lowest error on most inverse-problem settings, with the largest gains when few sampling steps are used.
• Abstract（参考訳）: スパース観測とPDE残差を用いたガイドサンプリングは、関数空間における偏微分方程式とその自然な設定を解くために、最近、ニューラル演算子と組み合わせられている。 このような事前を擬似ブートストラップシーケンシャルモンテカルロ (pBS SMC) と組み合わせて, トラクタブル密度のない提案に対応するガイド付きサンプリングフレームワークを提案するとともに, DPM++ アルゴリズムをガイダンス設定に適応させることにより, 新たな提案を提案する。 5つのベンチマークPDEシステムで、この提案はテストされた各ステップカウントで最高のエラー時間トレードオフを実現し、pBSでラップすることで、ほとんどの逆プロブレム設定で最小のエラーを発生させる。

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