論文の概要: $\texttt{NFDiag}$: High-dimensional MCMC Convergence Diagnosis with Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16574v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 10:53:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 22:27:58.026764
• Title: $\texttt{NFDiag}$: High-dimensional MCMC Convergence Diagnosis with Normalizing Flows
• Title（参考訳）: $\texttt{NFDiag}$:正規化フローを用いた高次元MCMC収束診断
• Abstract要約: 我々はモンテカルロ・マルコフ・チェインの新しい収束診断法を提案する。 我々の診断は、高次元における鎖の幾何学に関して敏感である。 Gelman-Rubin $hatR$ と多変量実効サンプルサイズが一致しない場合も問題となる連鎖品質を検出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurately assessing the convergence of Monte Carlo Markov Chains is crucial for ensuring their validity in Bayesian inference problems. However, convergence assessment in high dimensions is known to be difficult, due to most convergence diagnostics becoming insensitive beyond a few dozen parameters. Conventional convergence statistics analyze marginal distributions which in high dimensions neglects increasing levels of information from the joint and conditional probability distributions. Thus we propose $\texttt{NFDiag}$, which taps into the information of the full multivariate joint posterior with a normalizing flow (NF). Our convergence diagnostic thereby also analyzes information from conditional distributions. In other words, by working in the full multivariate space, it is sensitive with respect to the geometry of the chain in high dimensions. Our diagnostic utilizes that NFs assume independent and identically distributed (iid) training samples, which is a testable assumption that will be violated by a non-converged or strongly correlated chain. Our diagnostic trains NFs on separate parts of a chain, and then assesses whether these correspond to the same multivariate target distribution. We test our diagnostic in up to 250 dimensions, and demonstrate it is universal and unbiased, and detects problematic chain quality also when Gelman-Rubin $\hat{R}$ and the multivarite effective sample size do not.
• Abstract（参考訳）: モンテカルロ・マルコフ・チェインの収束を正確に評価することは、ベイズ推論問題におけるそれらの妥当性を保証するために重要である。 しかし、高次元での収束評価は、多くの収束診断が数ダースのパラメータを超えて無関心になるため、難しいことが知られている。 従来の収束統計は、高次元において、結合分布と条件分布からの情報量が増加することを無視する限界分布を解析する。 したがって、正規化フロー(NF)を持つ完全多変量関節後部の情報をタップする$\texttt{NFDiag}$を提案する。 これにより、コンバージェンス診断は条件分布からの情報も分析する。 言い換えれば、全多変量空間で働くことにより、高次元の鎖の幾何学に関して敏感である。 我々の診断は、NFsが独立で同一に分散した(iid)トレーニングサンプルを仮定することを利用しており、これは非収束鎖または強い相関鎖によって破られる検証可能な仮定である。 我々の診断は鎖の別々の部分でNFを訓練し、同じ多変量ターゲット分布に対応するかどうかを評価する。 我々は最大250次元で診断を検証し、それが普遍的で偏りのないものであることを証明し、Gelman-Rubin $\hat{R}$と多変量実効サンプルサイズがそうでない場合にも問題となる連鎖品質を検出する。

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