論文の概要: Cyclotomic Structure and Exact Recurrences in Floquet Many-Body Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17137v1
- Date: Mon, 12 Oct 2026 17:23:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-18 03:07:30.980635
- Title: Cyclotomic Structure and Exact Recurrences in Floquet Many-Body Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: フロッケ多体量子ダイナミクスにおける循環構造と排他的再帰
- Abstract要約: いくつかの量子プロトコルが、真に量子的優位性を示すために正確なフロケの繰り返しを利用する提案がなされている。
正確な再現に必要な算術的基準を確立し,その存在の最小繰り返し期間を決定する。
数論、量子多体力学、量子情報の結合により、我々の研究はクリフォード回路を超えて正確な再帰性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Periodically driven quantum systems exhibit a wide range of complex dynamics, including chaos. Yet, at special parameter values, their evolution can recur exactly. Several quantum protocols have recently been proposed that exploit exact Floquet recurrences to demonstrate genuine quantum advantage. Such recurrences can be studied through the arithmetic structure of the Floquet unitary. In this work, we establish a necessary and sufficient arithmetic criterion for exact recurrence and determine the minimal recurrence period when one exists. Because recurrence is a global property of the unitary, it holds for every initial state. Applying our framework requires only knowledge of the number field associated with the Hamiltonian parameters. We demonstrate the method using the kicked Ising chain, establishing exact recurrences in both Clifford and non-Clifford regimes. We further show that, in the recurrent non-Clifford regime, magic--a resource for quantum computation--is generated at intermediate times and undergoes exact periodic revivals enforced by the recurrence of the full Floquet unitary. By connecting number theory, quantum many-body dynamics, and quantum information, our work shows that exact recurrence extends beyond Clifford circuits and opens new avenues for magic generation and quantum hardware benchmarking.
- Abstract（参考訳）: 周期的に駆動される量子系はカオスを含む幅広い複雑な力学を示す。
しかし、特別なパラメータ値では、それらの進化は正確に再帰することができる。
いくつかの量子プロトコルは、真に量子的優位性を示すために、正確にフロケの繰り返しを利用するために提案されている。
このような再帰は、フロケユニタリの算術構造を通して研究することができる。
本研究は, 完全再発に必要な算術規準を確立し, 存在する最小再発期間を決定する。
反復はユニタリのグローバルな性質であるため、初期状態のすべてに保持される。
フレームワークを適用するには、ハミルトニアンパラメータに関連する数体に関する知識しか必要としない。
蹴り出したIsing鎖を用いて,クリフォード系と非クリフォード系の両方において正確な再帰性を確立する手法を実証する。
さらに、リカレントな非クリフォード系では、量子計算のリソースであるマジックが中間時間で生成され、フルフロケユニタリの繰り返しによって実行された正確な周期的復元が行われることを示す。
数論、量子多体力学、量子情報を組み合わせることで、我々の研究はクリフォード回路を超えて正確な再現性を示し、マジック生成と量子ハードウェアベンチマークのための新しい道を開く。
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