論文の概要: SCOPE Before You Sample: Conformal Scores Guide Posterior Exploration for Fast and Calibrated Bayesian Predictive Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17146v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 17:27:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 03:05:25.77844
• Title: SCOPE Before You Sample: Conformal Scores Guide Posterior Exploration for Fast and Calibrated Bayesian Predictive Inference
• Title（参考訳）: SCOPE before you Sample: Conformal Scores Guide Posterior Exploration for Fast and Calibrated Bayesian Predictive Inference
• Abstract要約: SCOPE (Score-guided Conformal Posterior Exploration) は、完全なMCMCの予測品質を維持しつつ、そのコストのごく一部でキャリブレーションされたカバレッジを達成している。 SCOPE はハミルトニアン・モンテカルロ (HMC) に対して 0.002 Nats の正中テスト-NLL ギャップを持つことを示す。 シミュレーションおよび実測値全体で、SCOPEは、フルハミルトニアンモンテカルロ(HMC)と比較して、0.002ナットの試験-NLLギャップが中央値である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0561164181302343
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian predictive regions account for parameter uncertainty but can be poorly calibrated under model misspecification, even with expensive full MCMC. Cheaper approximations such as variational inference reduce the cost but often yield less accurate predictive distributions. We propose SCOPE (Score-guided Conformal Posterior Exploration), which retains the predictive quality of full MCMC while achieving calibrated coverage at a fraction of its cost. The key observation is that a prediction region can depend on the posterior mainly through a few parameter directions that move the region's boundary, and these are generally not the directions of largest posterior variance. SCOPE gives nonconformity scores a new role in guiding posterior computation: score gradients on a held-out guide set, weighted toward the target boundary, identify the relevant directions. MCMC explores this subspace, while an inexpensive projected variational approximation carries the remaining uncertainty. The same guide set calibrates the region's final density level. We establish asymptotic coverage for SCOPE and provide a split variant with finite-sample validity. Controlled simulations show that score-guided exploration yields more accurate calibrated regions than non-targeted direction choices at low active rank. Across simulated and real benchmarks, SCOPE has a median test-NLL gap of only 0.002 nats relative to full Hamiltonian Monte Carlo (HMC), and on the real benchmarks it runs 12-15 times faster.
• Abstract（参考訳）: ベイズ予測領域はパラメータの不確かさを説明できるが、高価な完全MCMCであっても、モデルミススペクテーションの下では校正が不十分である。 変動推論のようなチーパー近似はコストを低減させるが、しばしば精度の低い予測分布をもたらす。 本研究は,SCPE (Score-Guided Conformal Posterior Exploration) を提案する。 重要な観察は、予測領域は、主に領域の境界を移動するいくつかのパラメータ方向を通して後部に依存することができ、これらは一般に最大の後部分散の方向ではないことである。 SCOPEは非整合性スコアに後続計算を導く新しい役割を与える: 保持されたガイドセット上のスコア勾配を目標境界に向かって重み付け、関連する方向を特定する。 MCMCはこの部分空間を探索し、安価な予測変動近似は残りの不確実性をもたらす。 同じガイドセットは、地域の最終的な密度レベルをカリブレートする。 我々はSCOPEの漸近的カバレッジを確立し、有限サンプルの有効性を持つ分割変種を提供する。 制御されたシミュレーションにより、スコア誘導探索は、低アクティブランクの非目標方向選択よりも正確なキャリブレーション領域が得られることが示された。 シミュレーションと実際のベンチマーク全体で、SCOPEはフルハミルトンモンテカルロ(HMC)と比較して0.002ナットのテスト-NLLギャップが中央値であり、実際のベンチマークでは12～15倍高速である。

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