論文の概要: Looped Reasoning Finishes Earlier Than You Think

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18174v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 11:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.601773
• Title: Looped Reasoning Finishes Earlier Than You Think
• Title（参考訳）: ループした推論は思ったより早く終わる
• Abstract要約: 潜在軌道はしばしば、安定な固定点にきれいに収束するのではなく、振動、周期、または漂流する。 緩やかに減衰するモードは結合された潜在力学に収束速度を課し、ボトルネックを生じさせることを示した。 本稿では,QRR(Quotient Recurrent Reasoner)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.05924684824844
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Looped reasoning with dynamic depth can be viewed as relaxation toward solution attractors in a learned dynamical landscape. In practice, however, latent trajectories often oscillate, cycle, or drift rather than cleanly converge to stable fixed points. How these non-stationary dynamics contribute to reasoning and constrain convergence remains unclear. We show that slowly decaying oscillatory modes can impose their convergence rate on coupled latent dynamics, creating a bottleneck. Yet damping these modes indiscriminately can disrupt the reasoning computation they support. This tension motivates an architectural approach: introducing rotational degrees of freedom along which symmetry-generated rotational motion leaves the reasoning-relevant quotient dynamics unchanged by construction. We propose QRR (Quotient Recurrent Reasoner), a gauge-equivariant recurrent architecture with an exact per-token phase-rotation symmetry. Motion along these symmetry directions leaves the quotient representation unchanged and is dynamically decoupled from reasoning-relevant dynamics. Empirically, QRR achieves stable and faster convergence to solution roots in quotient space, without forming a dominant slow oscillatory bottleneck, while matching or surpassing recent recurrent reasoning models on Sudoku, Maze, and Mini-ARC.
• Abstract（参考訳）: 動的深度を持つループ推論は、学習された動的景観における解の誘引者への緩和と見なすことができる。 しかし実際には、遅延軌道はしばしば安定な固定点にきれいに収束するのではなく、振動、周期、または漂流する。 これらの非定常力学が推論や制約収束にどのように寄与するかは、まだ不明である。 緩やかに減衰する振動モードは結合された潜在力学に収束速度を課し、ボトルネックを生じさせることを示した。 しかし、これらのモードを無差別に減衰させることは、それらがサポートする推論計算を妨害する可能性がある。 このテンションはアーキテクチャ的アプローチを動機付け、対称性が生成する回転運動に沿って回転度を導入することで、建設によって変化しない推論関連商動力学が残る。 本稿では,QRR(Quotient Recurrent Reasoner)を提案する。 これらの対称性の方向に沿った運動は商表現を変えず、推論関連力学から動的に分離される。 経験的に、QRRは、スドク、マゼ、ミニARCの最近の再帰的推論モデルに適合または超越しながら、支配的な遅い発振ボトルネックを形成することなく、商空間の解根への安定かつ高速な収束を達成する。

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