論文の概要: Euclidean Distance-Based Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18534v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 15:17:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 20:51:01.872912
• Title: Euclidean Distance-Based Flow Matching
• Title（参考訳）: ユークリッド距離に基づくフローマッチング
• Abstract要約: 回帰対象として2乗ユークリッド距離をユークリッド距離に置き換える。 この一見小さな変更は、Flow Matchingの特性に強く影響します。 ユークリッド距離に基づくフローマッチングの分布ロバスト性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9023847175654601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow Matching has recently become popular as a technique for generative modeling with applications in many domains. In the standard Flow Matching formulation, we interpret the vector field as the solution of a least-squares regression problem, which is known to be sensitive to contamination. Therefore we leverage the viewpoint of robust statistics and replace the squared Euclidean distance with the Euclidean distance as a regression objective. This seemingly minor change strongly affects the properties of Flow Matching. We provide a probabilistic interpretation of the new regression target as a conditional geometric median and use this characterization to study distributional robustness of the Euclidean Distance-based Flow Matching. We analyze the mathematical properties of this changed objective and the effect of a contaminated target distribution on the involved conditional velocity distributions. We discuss the challenge of directly characterizing the distribution that our method induces. In specific contamination settings we show theoretically that our method yields an improvement for severe contamination. Finally, we present numerical experiments conducted on the CIFAR-10 image dataset where a proportion of the samples has been contaminated. Our Euclidean distance-based Flow Matching shows a clear advantage in scenarios of severe contamination of the target distribution.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、最近、多くのドメインでのアプリケーションによる生成モデリングのテクニックとして人気を博している。 標準的なフローマッチングの定式化では、ベクトル場を汚染に敏感な最小二乗回帰問題の解として解釈する。 したがって、ロバスト統計の観点を利用して、正方形ユークリッド距離を回帰目的としてユークリッド距離に置き換える。 この一見小さな変更は、Flow Matchingの特性に強く影響します。 本研究では,新しい回帰目標の確率論的解釈を条件付き幾何的中央値として提供し,この特徴を用いてユークリッド距離に基づくフローマッチングの分布的ロバスト性について検討する。 この変化対象の数学的特性と汚染対象分布が関連する条件速度分布に与える影響を解析する。 本稿では,本手法が引き起こす分布を直接特徴付けることの課題について論じる。 特定の汚染条件下では,本手法が重度の汚染に対する改善をもたらすことが理論的に示されている。 最後に,サンプルの比率が汚染されたCIFAR-10画像データセットを用いて数値実験を行った。 ユークリッド距離に基づくフローマッチングは, ターゲット分布の高度な汚染のシナリオにおいて, 明らかな優位性を示す。

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