論文の概要: Single and coupled quantum van der Pol oscillators: Wigner-function dynamics, exact qutrit solutions, and synchronization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19904v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 10:01:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.080436
- Title: Single and coupled quantum van der Pol oscillators: Wigner-function dynamics, exact qutrit solutions, and synchronization
- Title（参考訳）: 単一結合量子ファンデルポル発振器:ウィグナー関数ダイナミクス、正確なクォート解、同期
- Abstract要約: 単光子ポンプは非線形二光子散逸チャネルと競合し、量子極限サイクルを生成する。
非同一固有固有周波数を持つ2つのそのような発振器は、相ロックが互いに散逸的に結合されたときに同期する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study quantum van der Pol oscillator in which single-photon pumping competes with a nonlinear two-photon dissipative channel to produce a quantum limit cycle, and the question of how two such oscillators with non-identical intrinsic frequencies synchronize in the sense of phase locking when coupled dissipatively to one another. For a single oscillator, starting from a Lindblad description of the dynamics, we derive the exact Wigner-function evolution equation, and show that its Fokker--Planck approximation admits in the appropriate regime an equivalent classical Itô stochastic description that reproduces remarkably well the full Lindblad dynamics. Notably, the stochastic approach provides an efficient means of capturing system dynamics in the semiclassical regime, where a large number of energy eigenstates contribute and direct numerical simulations become computationally demanding. Restricting to the three lowest Fock states and using a parity symmetry, we obtain in closed form the stationary-state density matrix and its Wigner-function representation that displays pronounced nonclassical features. For two non-identical oscillators, we study the full Lindblad dynamics numerically and characterize synchronization through the stationary-state order parameter as a function of frequency mismatch and dissipative coupling. We find that increasing the effective nonlinear dissipative strength suppresses the synchronized region. Restricting the two oscillators to the three-level qutrit subspace, a parity symmetry reduces the stationary-state problem to an exact $41$-dimensional linear system, allowing to compute the synchronization order parameter. In this reduced description, results in the limit of large dissipation agree closely with those from the full dynamics, while exhibiting in the limit of small dissipation a double-peak synchronization structure accompanied by a phase reversal.
- Abstract（参考訳）: 単一光子ポンピングが非線形な2光子散逸チャネルと競合して量子極限サイクルを発生させる量子ファンデルポル発振器について検討し、その2つの非固有固有周波数の発振器が相ロックの感覚で互いに散逸的に結合した場合にどのように同期するかを問う。
単一発振器の場合、リンドブラッドのダイナミクスの記述から、正確なウィグナー-函数の進化方程式を導出し、そのフォッカー-プランク近似が適切な状態において、リンドブラッドの力学を驚くほどよく再現する古典的イトー確率的記述を許容することを示す。
特に、確率的アプローチは、多くのエネルギー固有状態が寄与し、直接数値シミュレーションが計算的に要求される半古典的な状態において、システム力学を効果的に捉える手段を提供する。
3つの最も低いフォック状態に制限し、パリティ対称性を用いて、定常状態密度行列とその非古典的特徴を顕著に示すウィグナー関数表現を閉形式で得る。
2つの非同一振動子に対して、リンドブラッド力学を数値的に研究し、定常状態秩序パラメータによる同期を周波数ミスマッチと散逸結合の関数として特徴付ける。
有効非線形散逸強度の増大は同期領域を抑制する。
2つの振動子を3レベル四重項部分空間に制限すると、パリティ対称性は定常状態問題を正確に41$次元の線形系に還元し、同期順序パラメータを計算できる。
この還元された記述では、大きな散逸の限界は、位相反転を伴う二重ピーク同期構造を小さな散逸の限界で示しながら、完全なダイナミクスの限界と密接に一致している。
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