論文の概要: Geometric-resource bounds and permutation-averaged success probabilities for the WZP algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20198v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 13:46:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.175277
- Title: Geometric-resource bounds and permutation-averaged success probabilities for the WZP algorithm
- Title（参考訳）: WZPアルゴリズムにおける幾何学的資源境界と置換平均成功確率
- Abstract要約: 元のWZPアルゴリズムを実対称線形系から複素エルミート線形系へ拡張する。
資源理論の観点から,修正WZPアルゴリズムの成功確率について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Solving linear systems of equations is a fundamental task in machine learning and optimization. In this work, we extend the original WZP algorithm from real symmetric linear systems to complex Hermitian linear systems. We then study the success probability of the modified WZP algorithm from a resource-theoretic perspective. By expressing the postselection success probability as the expectation value of a positive operator, we derive upper and lower bounds of the maximal success probability over separable, incoherent, and real pure states. These bounds further establish connections between the maximal success probability and geometric entanglement, coherence, and imaginarity. We further show that, under permutation averaging, the averaged success probability is an affine function of the coherence fraction, with its dependence determined by the alignment between the success operator and the equal-superposition state. We also investigate the preprocessed WZP algorithm under subgroup-constrained preprocessing. For the two-level family, the optimal success probability is determined by the maximal projection weight onto the orbit of the target projector. Our results provide a unified perspective on the WZP success probability under different operational constraints.
- Abstract（参考訳）: 方程式の線形系を解くことは、機械学習と最適化の基本的な課題である。
本研究では,元のWZPアルゴリズムを実対称線形系から複素エルミート線形系へ拡張する。
次に、資源理論の観点から、修正WZPアルゴリズムの成功確率について検討する。
選択成功確率を正作用素の期待値として表現することにより、分離可能、不整合および実純粋状態に対する最大成功確率の上下境界を導出する。
これらの境界は、最大成功確率と幾何学的絡み合い、コヒーレンス、想像力の間の関係をさらに確立する。
さらに、置換平均化においては、平均成功確率はコヒーレンス分数のアフィン関数であり、その依存性は、成功演算子と等重畳状態のアライメントによって決定されることを示す。
また、サブグループ制約前処理における前処理WZPアルゴリズムについても検討する。
2レベルファミリーでは、最適成功確率はターゲットプロジェクターの軌道への最大射影重量によって決定される。
本結果は,異なる運用制約下でのWZP成功確率に関する統一的な視点を提供する。
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